腔光力系统中强光力耦合,基态冷却,光力诱导透明等微制造技术的快速发展促进了宏观机械振子的控制和测量技术的发展以及超高精度传感和量子信息处理的进一步应用。人们尤其感兴趣的是研究宏观范围的纠缠现象,这对于我们深刻理解量子与经典世界的分界非常关键。于是,学者们广泛地研究机械振子的纠缠,例如利用有质力,通过注入纠缠光场,通过调制光力耦合等方法制备机械振子纠缠态。连续变量EPR纠缠因为它的优点在量子隐形传态,量子密钥分配,纠缠交换等连续变量量子信息协议中有着非常广泛的应用,因此本文致力于研究在腔光力系统中机械振子EPR纠缠态的制备。将两个单模位置和动量压缩态以50:50光学分束器耦合能够制备EPR纠缠态。这个方法同样也适用于制备机械振子EPR纠缠态。因此,许多制备机械振子压缩的方案被提出来了,它们可以扩展到制备机械振子EPR纠缠态,比如库操控,在光腔中注入压缩库,以及在光力腔中放置参量放大器等方法都可以实现机械振子的纠缠。由于周围环境热噪声引起的不可避免的退相干和耗散使得宏观机械振子的纠缠很脆弱,然而压缩光场和光学参量放大器能更有效地冷却宏观机械振子的运动至量子极限,从而抑制了热噪声对机械振子态的影响,也能增强光机械相互作用到单光子强耦合机制,它提供了在一个相对高的温度下实现机械振子纠缠的可能性。本文中提出了在两个参量光力腔组成的系统中制备机械振子EPR纠缠态的方案,其中两个简并的参量放大器分别被放置于两个光力腔中,两个机械振子通过库仑相互作用线性耦合。线性耦合导致两个机械振子模式的对称和反对称组合,这与50:50分束器耦合相对应。在线性近似和弱光力耦合机制下,因为腔场模式的参量相互作用,腔场可以被作为一个压缩库,压缩可以传递到对称和反对称机械振子模式。通过选择相反的参量相互作用相位,我们可以得到机械振子模式的位置和动量压缩。然后在50:50分束器耦合的帮助下,实现了机械振子EPR纠缠态。另外,参量相互作用增强了腔诱导下的冷却过程,机械振子热噪声对纠缠的影响被有效地抑制。我们还研究了环形腔中两个振动薄膜的EPR纠缠态的制备,其中顺时针行波模式和逆时针行波模式分别被激光场和有限带宽的压缩光场驱动。由于光力耦合与机械薄膜的位置有关,通过合理的设计,顺时针模式和逆时针模式能与机械振子模式的对称和反对称组合耦合起来,这就对应于一个50:50分束器耦合。而且,通过利用红失谐的驱动激光并且调制压缩场的中心频率与驱动激光场蓝失谐,压缩光场的压缩特性在弱耦合机制下可以完美地传递到机械振子。因此,通过注入合适的压缩光场,分束器耦合模式分别实现位置压缩和动量压缩,从而实现了机械振子EPR纠缠态。腔场诱导的机械振子冷却能进一步抑制热噪声对纠缠态的影响。本篇论文结构如下:第一部分,文章介绍了相关的基础知识。第二部分,文章中提出了在两个参量光力腔组成的系统中制备机械振子EPR纠缠态的方案。第三部分,文章提出了环形腔中两个振动薄膜的EPR纠缠态的制备方案。第四部分,文中给出了我们研究的内容的总结。