非规则碎片匹配是通过对碎片几何模型的分析、变换、特征提取等手段来实现对碎片的识别、相似性度量和拼合。这一技术在机械工程、医学图象配准以及文物复原等多个领域有着广泛的应用。本文对二维、三维的非规则碎片匹配技术进行了深入研究，主要研究内容和成果如下:　　二维非规则碎片只需要轮廓信息就可以准确地表示其形状。提出了基于曲率特性的轮廓匹配算法。首先运用Canny算子检测二维碎片图象的边界轮廓，针对提取所得的碎片轮廓是间断、不连续的情况，提出一种几何的方法定位轮廓上的间断点并按其方位进行准确地填充，从而得到碎片轮廓的完整信息。二维碎片的边界轮廓是一种离散化数字曲线，提出采用卷积积分，通过线性插值对轮廓进行重采样的方法来计算碎片轮廓上各离散点的曲率。该方法保证了卷积窗口内离散点分布得均匀、一致，并且使得每一离散点与其权重都满足一一对应关系，从而保证了曲率计算的准确性。根据碎片轮廓上每一点的曲率值来检测轮廓的特征点，由特征点及其两侧的若干点构成轮廓的特征段，将不同轮廓曲线间的匹配问题转化为不同特征段的相似性度量与可匹配性验证，对可匹配的轮廓曲线进行平移和旋转变换，实现了二维非规则碎片的拼合。　　三维薄壁类碎片的断裂面特性可由边界轮廓曲线或脊线近似地表示，其匹配过程是不同空间轮廓曲线间的匹配。提出了一种空间任意形状的三维薄壁类碎片匹配算法。首先提出一种基于三维碎片几何模型的拓扑结构来提取碎片边界轮廓的方法，然后对边界轮廓上的三维空间离散点进行五次B样条插值，计算轮廓曲线上各个点的曲率、挠率和法矢，并据此分析三维碎片轮廓曲线的几何特性。根据空间轮廓曲线上各点曲率、挠率的变化来度量轮廓曲线的相似性，运用法矢对相似性程度较高的轮廓曲线进行可匹配性验证，计算出可匹配轮廓段的空间转换关系以实现三维碎片的自动匹配。　　三维非薄壁类碎片形态各异，形状多样，断裂面的特性由其相应的曲面信息来描述，因而不同碎片间的匹配需要度量曲面形状的相似性。首先提出一种动态平均法矢准则对三维碎片的几何模型进行区域划分，分析区域划分所得各曲面片的曲率变化，提出由局部不平度来计算相应曲面片不平度的方法，并根据各曲面片的不平度来识别出待匹配曲面。建立待匹配曲面间的空间位置关系，运用增强模拟退火算法对两个物体的最佳匹配位置进行寻优，使得匹配误差最小，算法所得的最佳匹配位置即为碎片的拼合位置。　　光学扫描仪在不同视角下所测得的数据点云也是一种图形碎片，本文研究了该种图形碎片的匹配，即空间散乱数据点云的配准。提出了一种以物体表面上不需要人为添加任何几何和拓扑信息的散乱点集为处理对象，自动进行数据点云配准的算法。首先计算点云数据集中各个测点的法矢和曲率，然后根据测点的曲率来识别出两组点云数据中可以匹配的点对集合，计算将每一个点对的法矢方向映射为一致的三维空间变换，采用几何哈希方法找出使得最多数量的点对法矢一致的变换，运用该变换将散乱点云作初次配准。以初次配准后的结果作为新的初始位置，将匹配点对集合中的所有点对采用最近点迭代法进行二次配准，以进一步提高两组散乱数据配准的精确性，实现了通过局部测量来获得被测物体的整体数据。