大地电磁测深法是以天然交变电磁场为场源，研究地壳至上地幔电性结构的一种频率域测深方法。当前直角坐标系下的大地电磁正反演算法研究已经比较成熟，但非直角坐标系下的大地电磁正反演方法研究还较少。考虑到地球的球状形态，本文主要研究扇形边界条件下的大地电磁二维正演和反演算法，为长剖面、大深度的长周期大地电磁测深提供新的、更合理的正反演方法。
　　测线长达数百至上千公里，或测线与地球的截面圆半径较小时，大地电磁测深法需考虑地球球状形态即地球曲率的影响。本文推导了球坐标系下的大地电磁偏微分方程，给出了扇形边界条件下的二维大地电磁变分方程，采用梯形单元剖分、双线性插值、预调件共轭梯度法解方程的有限单元法做正演模拟。编写了二维正演程序，通过和一维解析解对比，验证了正演程序的正确性。然后研究了扇形边界条件下的大地电磁非线性共轭梯度反演算法，采用一维自适应正则化反演法作二维初始模型。通过理论模型计算分析，认为对于大深度的长周期大地电磁测深，必须要有足够长的剖面才能获得较好的反演结果。发现随着测线长度的增加以及测线与地球截面圆半径的减小，地球球状形态对大地电磁反演结果影响越大。认为采用扇形边界条件下的大地电磁正反演方法比传统的矩形边界条件下的大地电磁正反演更加直观、合理。
　　在国家自然科学重点基金项目“扬子地台西缘深部地质结构与油气赋存背景研究(40839909)"和国家科技专项（SinoProbe-02-04）支持下，沿甘肃碌曲-龙门山-重庆合川布设了超宽频大地电磁剖面，对龙门山及邻区进行了壳幔电性结构探测，采用更直观合理的扇形边界条件下的反演算法对超宽频大地电磁资料进行二维反演，首次建立起龙门山及邻区二维壳幔电性结构扇形模型。该剖面电性结果揭示了自北西向南东岩石圈深部的若尔盖壳幔高阻块体、松潘壳幔低阻带、龙门山壳幔高阻块体和川中壳幔高阻块体电性结构特征;龙门山逆冲推覆构造带下方的龙门山壳幔高阻体显示为向北西延伸的楔形构造，推断龙门山及松潘—甘孜地块由于受青藏高原东缘和上扬子地块双向挤压，松潘—甘孜地块地壳物质向龙门山逆冲推覆，中下地壳至上地幔向下向南东俯冲，呈现上扬子地块西缘高阻楔形体插入青藏高原东缘的态势;初步认为上扬子地块西缘深部以松潘壳幔韧性剪切带作为中新生代以来的边界。龙门山壳幔高阻楔形体的发现和扬子地块西缘边界的进一步研究对龙门山的深部结构研究、油气资源远景评价及地震等灾害预测都有重要的意义。