在光通信系统中,信息以一系列光脉冲的形式进行传输。为了提高系统通信容量,总是尽可能减小相邻光脉冲的间距。当孤子技术应用于光通信系统中时,就涉及到光孤子相互作用问题。光孤子相互作用会使得光孤子波形畸变、传输恶化,从而导致光通信系统的误码率上升,传输距离变短,并最终影响到系统的通信质量和容量。因此,随着传输速率的提高,为了在相同码率下获得尽可能大的传输距离,需要对光孤子相互作用进行研究。通常利用非线性Schrodinger(NLS)类模型来描述光孤子在光纤中的传输。在光通信系统中,一般采用数值方法研究该类模型,计算处理的数据和输出的结果都是数值的。如果能找到该类模型的解析解,将有助于了解模型所描述的非线性现象的本质特征。为了得到该类模型的解析解,通常需要忽略一些物理效应和降低计算精度等,同时计算过程也繁琐。随着科学技术的发展,符号计算被用于该类模型的解析求解。利用符号计算,通过设计问题的代数算法,可以借助计算机进行复杂的数学演算和推理,从而解析地处理数据和运算,并得到该类模型没有误差的解析解。在本论文中,作者结合光孤子研究领域的发展现状,借助于符号计算和双线性方法,解析研究光通信系统中NLS类模型的孤子解和光孤子相互作用的若干问题。解决的主要问题包括：如何尽量减小光孤子间距而又使光孤子相互作用减弱?光孤子相互作用时,能否在保持原有光孤子间距的条件下将光孤子压缩,从而减小光孤子相互作用?是否可以实现光孤子的自发放大而不需要周期性地添加集中放大器?是否可以利用传输介质的相关特性对光孤子进行控制?主要研究内容包括四个方面：光纤正常色散区中明、暗孤子的产生及其相互作用；孤子效应脉冲压缩及其相互作用；光孤子放大及其相互作用；孤子控制及其相互作用。要点如下：(1)光纤正常色散区明、暗孤子的产生及其相互作用研究：借助于符号计算,通过对NLS模型、高阶NLS模型、变系数NLS模型和带损耗的变系数NLS模型这四个非线性模型的解析研究,得到它们的解析单、双孤子解。发现在光纤的正常色散区能够产生明、暗孤子,并得到在光纤的正常色散区产生明、暗孤子的条件。利用渐近分析法分析光孤子相互作用情形,发现在高阶NLS模型中,明、暗孤子间的相互作用是非弹性的；而在另外三个NLS模型中,光孤子相互作用是弹性的。在相互作用前后它们的能量是守恒的。通过改变高阶NLS模型的双孤子解的物理参数可以改变光孤子的传输模式。当传输媒质为非均匀光纤时,可以选择色散递减光纤(DDF)不同的色散曲线函数进行孤子控制。并且这种孤子控制方法对于光孤子相互作用没有影响。另外,对带损耗的变系数NLS模型的孤子解进行了稳定性分析,验证了孤子解的稳定性。(2)孤子效应脉冲压缩和光孤子相互作用研究：借助于符号计算,通过求解用于描述孤子效应脉冲压缩的高阶NLS模型,得到该模型的解析单、双和三孤子解,从而解析地研究孤子效应脉冲压缩技术。当两个光孤子间距较小时,会发生相互作用,产生孤子效应脉冲压缩现象,并且光孤子在传输过程中呈现周期性的变化。当光孤子间距较大时,可以实现光孤子间无相互作用的传输。同时,利用三孤子解验证所得结论的正确性。发现由于受激Raman散射(SRS)、自陡峭效应(SS)和三阶色散(TOD)的共同作用,三阶孤子效应脉冲压缩的压缩因子更高。但是由于TOD效应的存在,三阶孤子带有基座,会导致光孤子压缩质量下降,光孤子带宽也会被展宽。(3)光纤反常色散区光孤子放大及其相互作用研究：借助于符号计算,解析研究高阶NLS模型、变系数高阶NLS模型以及带损耗的变系数NLS模型,得到它们的解析单、双孤子解。研究发现利用DDF和色散位移光纤(DSF)能够实现光孤子放大。对于变系数高阶NLS模型,主要借助于具有不同色散曲线函数的DDF实现光孤子放大。DDF的色散曲线函数不同,光孤子放大增益也不相同。对于高阶NLS模型,主要利用DSF研究光孤子放大。光孤子相互作用后,会发生能量交换,从而实现光孤子放大功能。同时,借助带损耗的变系数NLS模型,还研究一种具有新型色散曲线函数的DDF,发现光孤子在较短距离能被放大,并且放大的速度还能够被控制。(4)孤子控制及其相互作用研究：借助于符号计算,解析研究变系数NLS模型和变系数高阶NLS模型,得到它们的解析单、双和三孤子解。研究发现选择DDF不同的色散曲线函数,光孤子振幅或速度会发生相应的改变,从而达到孤子控制的目的。并且该孤子控制方法不会对光孤子相互作用产生影响。依据DDF的色散曲线函数,当选择不同的群速度色散(GVD)参数时,光孤子振幅会以相应的方式发生改变。在研究暗孤子时,发现当TOD系数函数与DDF的色散曲线函数成比例时,也能够实现孤子控制,即使存在高阶效应对孤子控制也没有影响。在利用Gauss型DDF进行光孤子传输时,在光孤子间距很小的情况下,光孤子也不会发生相互作用,这有利于增大系统的通信容量。另外,利用渐近分析法揭示在系统中光孤子相互作用是弹性的,在相互作用过程中能量是守恒的。