大型水电站及高水头大容量抽水蓄能电站的兴建,使水电站压力钢管的建设规模日趋大型化、巨型化。由于高性能钢材的应用,使水电站压力钢管建造越来越柔薄,因此压力钢管稳定性成了压力管道设计的控制性因素。但目前压力管道设计的理论与方法缺乏相应的研究成果,国内外一直在沿用传统的解析法或半经验公式,但这些公式的计算模型有很大的局限性,所以国内、外时常有水电站压力管道失稳破坏的事故发生。有限元方法是一个很好的数值方法,但用一般壳体理论,需要较多的参数进行几何描述,构造既满足协调性又满足刚体位移及常应变要求的单元来求解常常带有缺陷的加肋薄壳稳定性问题非常复杂。 鉴于以上情况,本文开拓性地将无单元数值方法及实验仿真分析技术应用于压力管道外压稳定性问题的研究。 首先,本文对无单元法发展状况及压力管道外压稳定性分析理论与方法进行了系统地分析与研究,建立了具有初始几何缺陷的、几何非线性加肋薄壳外压稳定性分析计算的新模型,同时,还创造性地将混凝土与钢管间的缝隙转化成薄壳的初始几何缺陷,使过去对此类缺陷的研究更加科学化。 其次,本文改进与发展了新兴的无单元法。提出了构造无单元法场函数的新方法,该方法继承了无单元法及有限元法构造场函数的合理内核,保持了无单元法构造场函数的“局部性”、“移动性”及“高阶完备性”等特点,也保持了有限元法构造场函数的“直接性”及“插值性”,克服了无单元Galerkin法隐性求场函数的大量求逆运算以及场函数不过点拟合形成本质边界不易处理而影响无单元法发展的两大“瓶颈”问题;针对非凸区边界(如裂纹尖端、尖锐凹角等)处的高梯度场计算,不可避免会遇到影响区计算受到边界阻断的情况,无单元法目前对此处理的几个公式(准则),有关几何量难以计算,而此处的影响域计算很重要,本文提出了新的计算准则——弦弧准则,新准则既简便又有效;另外,还对不规则边界区域在高斯积分网格内的高精度积分技术进行了研究。 再者,本文还用张量分析的工具导出了厚曲梁的一般几何方程,用微分几何、矢量分析的工具导出了具有任意初始几何缺陷薄壳的非线性几何方程,该几何方程可以很方便的退化到完善壳、线性壳及其它特殊壳体,如柱壳及球壳等旋转壳。本文将加肋壳体看成壳与厚曲梁的组合结构,改变了传统解析法的物理模型,新