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本文主要研究了拟线性椭圆型方程（组）的正解的存在性与多解性. 第一章运用变分法研究了拟线性椭圆问题｛-△pu+V(x)|u|p-2u=f(u) x∈RN,u＞0， x∈RN，(0.0.1)u∈D1，p(RN)，正解的存在性.其中△pu=div(｜▽u｜p-2▽u)，1＜p＜N，非线性项f:R→R是连续函数，且满足次临界增长条件，V是非负位势函数，且满足lim|x|→+∞V(x)=0. 第二章研究了椭圆型方程组｛-△pu=λg(x)|u|q-2u+α/α+βf(x)|u|α-2u|v|β x∈Ω，-△pv=μh(x)|v|q-2v+β/α+βf(x)|u|α|v|β-2v x∈Ω,(0.0.2)u=v=0 x∈(a)Ω,解的存在性和多解性.其中0∈Ω(∈)RN是光滑区域，α＞1，β＞1且1＜p＜q＜α+β=p*=Np/N-p，N＞2p.并进一步说明了系数f(x)对解的个数的影响.