论文部分内容阅读
圆锥曲线是高中平面解析几何的核心内容,它借助平面直角坐标系用坐标法研究平面几何图形的方程,并从方程出发,研究平面几何图形的性质,把数和形紧密结合在一起,充分展示了数形结合的思想方法。本文从圆锥曲线的历史出发,基于阿波罗尼奥斯(Apollonius,约公元前262~190年)的《圆锥曲线论》,从数学史的角度考察圆锥曲线的产生和发展过程。结合笔者多年的教学实践和领会,就大纲版高中数学教科书和新课标高中数学教科书(人教版)中各知识点的具体要求和变化进行探析,同时对现行人教版教科书(A版、B版)、苏教版、北师大版教科书进行简单比较,发现在由应试教育向素质教育转变的今天,不应“重解题,轻概念”,造成数学概念与解题相脱节,概念含糊不清则知识体系将不完整,这不符合素质教育的要求,也影响学生的思维品质。数学概念是学生学习数学知识的起点,是导出数学定理和数学相关知识的逻辑前提,是基础知识、基本能力教学的核心,是数学教学的重要组成部分,深刻理解概念的内涵与外延是掌握这些重要圆锥曲线的前提,因此要让学生动手、动脑、动口,对知识进行主动探索、主动发现、自主学习。通过比较分析,提出了圆锥曲线概念教学的处理方法:通过实例激发学生的学习兴趣;借助多媒体和数学教室展示圆锥曲线形成过程;用准确的语言文字描述圆锥曲线的概念并将其符号化;将概念运用到问题解决中,在概念教学中渗透数学思想方法;归纳典型题及教师如何合理地使用数学教科书中的内容等。在理解概念和应用概念上,采取活动式教学为主让学生主动参与其中,并结合从形到数、再从数到形的例题,充分地理解概念并进行相关的问题解决。教学中合理使用数学教科书中提供的例题和习题,通过深入挖掘进行变式训练、一题多解等培养学生的解题能力。