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本文主要阐述了量子体系中纯态和混合态的几何相位的基本理论以及开放系统的动力学演化特性。研究这些理论和性质对实际的量子系统有现实的物理意义和潜在的应用价值。 首先，本文第一部分详细介绍了纯态下量子态的表示方法、绝热近似理论、绝热循环演化下量子系统的Berry相位、非幺正非循环演化下的Pancharatnam相位以及非绝热循环演化下的Aharonov-Anandan相位。 其次，本文第二部分着重研究了混合态的几何相位。对于混合态的几何相首先需要表示出密度矩阵，二能级系统的密度矩阵是由单位矩阵和3个泡利矩阵构成的，三能级系统的密度矩阵是通过单位矩阵和8个Cell-Mann矩阵的形式扩展建立起的。然后再将密度矩阵的展开系数与Bloch球中方位角一一对应起来，得到Poincare球内部的点和复投影Hilbert空间非单位矢量的映射关系，球面上的点对应的是纯态，球内部的点对应的是混合态。那么混合态的几何相位就可以通过非单位矢量来表示。 最后，本文第三部分研究了耗散系统的几何相位及利用马可夫近似条件下的主方程研究了开放系统的动力学演化过程。针对三能级系统为模型研究了环境对系统演化的耗散作用。主要讨论了以下几种情况:一种是系统的衰变对三能级Berry相位的影响;另一种是系统的衰变对Bloch半径的影响。研究结果表明:几何相位的正负与开放系统的反转粒子数有着密切的关系，Bloch半径和Berry相位随衰变系数的增加而减小，开放系统的演化是依据几何相来保持运动记忆的。