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日地L2平动点是航天器所受天体作用力的平衡位置,其位置在太阳指向地球连线的延长线上面向太空,受日地月影响少,通常用于放置空间天文观测航天器。因此,研究日地L2平动点的编队飞行位置保持问题对深空探测任务具有重要的意义和价值。本文对日地L2平动点航天器编队飞行中相对位置保持控制及鲁棒D稳定性分析问题展开深入研究,主要包括:设计基于多项式特征结构配置（Polynomial Eigenstructure Assignment,PEA）的日地L2平动点航天器编队飞行高精度位置保持控制器。基于Barbashin方法建立日地L2平动点编队相对运动拟线性变参数（Quasi-Linear Parameter Varying,QLPV或Quasi-LPV）模型,设计在参数变化情况下仍能保证系统性能的编队机动和高精度位置保持PEA控制器。进一步,考虑实际工程中控制输出和机动速率受限等约束条件,采用递阶饱和方法获得相应的PEA控制器,并对提出的控制算法进行仿真验证。分析考虑参数不确定性的日地L2平动点航天器编队飞行控制系统的鲁棒D-稳定性。建立编队名义和不确定性单输入单输出（Single-Input Single-Output,SISO）闭环控制系统,采用多仿射形式方法获得考虑参数不确定性的特征方程,基于有限包含定理在D-稳定情形下获得三个解耦控制通道下,控制增益和动力学参数两类不确定参数的精确变化范围,综合获得整个编队系统的D-稳定条件。提出考虑耦合因素的基于线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality,LMI）方法的多输入多输出（Multi-Input Multi-Output,MIMO）闭环控制系统频域D-稳定性分析方法。针对日地L2平动点编队飞行的名义MIMO闭环控制模型,建立考虑六类典型不确定性参数的MIMO闭环控制模型。在频域范围内提出一类基于多项式矩阵凸胞的线性矩阵不等式求解方法,用于解决考虑参数不确定性的MIMO系统D-稳定分析问题,并将其推广到交集D区域。针对MIMO编队系统,分析不确定性参数的精确变化范围。经仿真验证该结果较SISO分析结果具有更高的精确性。提出基于参数依赖李雅普诺夫函数的不确定MIMO系统时域D-稳定性分析方法。该方法直接针对MIMO系统的状态矩阵建立包含不确定项的矩阵多胞体,进而在D区域内通过求解LMI实现对不确定MIMO系统的D-稳定性分析。将该方法成功应用到日地L2平动点的编队飞行控制的D-稳定性分析问题中,获得相应参数的精确变化范围。与采用频域分析方法获得相同结果相比,该方法更加简洁,计算效率更高。