【摘 要】
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应力-应变关系及屈服强度与抗拉强度分别是决定材料力学行为的基础关系和性能指标,通常由传统单轴拉伸试验获得。对于服役结构与小尺寸材料,难以完成标准单轴拉伸试验,故面向毫微尺度的、包括材料微损压入（压入法）的小试样试验方法逐渐受到重视。本文假定材料的本构关系符合Ramberg-Osgood幂律（R-O律）,基于能量密度中值等效原理,考虑材料在变形过程中产生的纯线弹性应变能及纯塑性应变能的比例叠加,在理
【基金项目】
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国家自然基金面上项目11472228； 国家自然科学基金项目（12072294）:反应堆压力容器材料多因素耦合断裂失效评价方法研究；
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应力-应变关系及屈服强度与抗拉强度分别是决定材料力学行为的基础关系和性能指标,通常由传统单轴拉伸试验获得。对于服役结构与小尺寸材料,难以完成标准单轴拉伸试验,故面向毫微尺度的、包括材料微损压入（压入法）的小试样试验方法逐渐受到重视。本文假定材料的本构关系符合Ramberg-Osgood幂律（R-O律）,基于能量密度中值等效原理,考虑材料在变形过程中产生的纯线弹性应变能及纯塑性应变能的比例叠加,在理论和试验方法上开展了研究,主要内容如下:（1）通过对纯线弹性、纯塑性条件引入新的、统一的特征应变能U*、特征载荷P*,建立了表征纯线弹性条件下应变能Ue或纯线弹性位移（he）与载荷（P）和材料常数（E）之间关系及纯塑性条件下应变能（Up）或纯塑性位移（hp）与载荷和材料常数（K和N）之间关系的半解析模型,引入弹塑性比例因子λe和λp,建立了弹塑性条件下应变能（U）或弹塑性位移（h）与载荷（P）和材料常数（E、K和N）之间关系的半解析模型,针对模型中所含参数,提出了通过少量材料的有限元分析确定模型参数的方法;（2）针对球压入问题,提出了弹塑性比例叠加的球压入位移-载荷半解析模型,进而提出了获取幂律材料本构关系的弹塑性比例叠加的球压入试验（Ball Indentation based on Elastoplastic Proportional Superposition,BI-EPS）新方法。针对80种设定材料本构关系,由球压入位移-载荷模型预测的载荷-位移曲线（正向预测）与有限元分析（Finite Element Analysis,FEA）结果密切吻合,并且以有限元计算所得载荷-位移曲线作为试验模拟曲线,由球压入试验新方法预测的R-O律应力应变曲线（反向预测）与FEA的条件应力应变曲线密切吻合;针对11种金属材料（5种铝合金和6种钢）完成了球压入试验,通过球压入试验新方法预测的应力-应变关系、弹性模量和抗拉强度与传统单轴拉伸试验结果吻合良好;（3）针对基于表征应力表征应变经验方程的球压入法（Kwon方法）进行了32种设定材料的有限元分析研究,并对4种金属材料（2种铝合金和2种钢）完成了球压入多级加卸载试验,结合弹塑性比例叠加的球压入试验新方法（BI-EPS方法）进行了综合评价。有限元分析结果及试验结果表明,以Kwon方法为代表的经验压入方法对材料适应性限制较大,针对高屈服强度和较大应变范围的材料,获取的应力应变结果具有一定程度的偏差,且试验过程需多次加载卸载,试验效率低;本文提出的BI-EPS新方法采用单次加载,试验效率和应力应变关系预测精度较高;（4）针对核动力工程关心的如何实现微球力学性能试验获取的问题,基于本文前述的理论模型提出了弹塑性比例叠加的受压微球位移-载荷半解析模型,进而提出了获取幂律材料应力应变关系的弹塑性比例叠加的受压微球（Ball Compression based on Elastoplastic Proportional Superposition,BC-EPS）试验方法,针对25种设定材料本构关系,由受压微球位移-载荷半解析模型正向预测所得载荷-位移曲线与FEA结果密切吻合,并且以有限元计算所得载荷-位移曲线作为试验模拟曲线,由受压微球试验方法反向预测所得应力应变曲线与用于FEA分析的条件应力应变曲线密切吻合。
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