区间合作对策的拓展及其解的研究

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由于环境的不确定性和决策行为的高度复杂化,使得对策论的模糊延拓成为人们研究的焦点。从20世纪70年代,模糊对策问世以来,广大学者对其进行了一系列的研究。近几年来,区间合作对策成为对策论新兴的研究方向之一,并取得了一定的研究成果。论文主要对区间合作对策模型分别从局中人对收益的偏好、联盟结构以及联盟收益等三个方面进行了拓展。论文的研究目的是进一步完善区间合作对策的理论,为处理现实中不确定现象提供有力的工具。论文的主要研究内容如下:首先,以多场景对策为基础,研究了区间合作对策的区间核心、区间P-核心,重点探讨了这些核心之间的关系,并设计了求解算法。为了避免将区间数所包含的模糊信息忽略,论文分析了局中人对收益的偏好关系,建立了局中人具有偏好关系的区间合作对策模型,研究了该区间合作对策的区间核心。其次,对联盟的形成进行限制,建立了在增广系统这一特殊联盟结构上的区间合作对策模型,给出了该模型的区间Shapley值的公理体系,证明了该区间Shapley值的存在性与唯一性,得到了当大联盟的收益相对精确时,利用该区间Shapley值的收益分配方案。最后,利用排序水平函数提出了具有模糊收益的合作对策的类Shapley值的概念,并重新定义了其模糊Shapley值,给出了其相关性质,并根据区间Shapley值的存在条件得到了模糊Shapley值的存在条件;同时,以梯形模糊数为例,对该模糊Shapley值进行了探讨。
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