【摘 要】
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这篇论文致力于研究KdV方程的数值方法.与一般的数值方法相比较,这些数值方法 更加注重KdV方程的内在结构.设计数值格式的一个基本想法是数值格式能保持原问题的基 本性质.设
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这篇论文致力于研究KdV方程的数值方法.与一般的数值方法相比较,这些数值方法 更加注重KdV方程的内在结构.设计数值格式的一个基本想法是数值格式能保持原问题的基 本性质.设计数值格式的一个基本想法是数值格式能保持原问题的基本性质.KdV方程能用Poissin括弧的语言来描述,因此研究人员可以利用它的括弧结构设计数值逼近.强调KdV方 程的结构,研究人员考虑了KdV方程的一个Fourier谱逼近和一个collocation逼近.特别地 ,研究人员分析了Fourier谱逼近和collocation逼近的关系,从而以这种方式证明了collocation方法关于几个守恒律的保守性.近来,多辛格式已经引起了人们的关注.在这篇论文 中,研究人员讨论由Thomas.J.Bridges所定义的多辛格式(另一种多辛格式是由J.E.Marsden定义的).为了给Bridges的多辛守恒律一个合理的几何解释,讨论多辛几何对研究人员是有帮助的.
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