群搜索算法是一种新兴的群智能优化算法,源于对群居动物如狮子、鱼、鸟的觅食行为的模拟。该算法基于PS模型,并在此基础上引入了游荡者策略和动物视觉搜索机制,实现简单,且拥有良好的全局搜索能力。本文通过引入数值分析中的二次插值法和最速梯度下降法对标准群搜索算法进行改善,并将其应用到非线性方程组求解的问题中。发现者在群搜索算法中的作用就好似动物的眼睛,它决定了“食物”的位置以及加入者的移动方向,但是由于它在三个方向上的取点皆为随机采样,导致算法的局部收敛速度较慢。本文针对群搜索算法这一缺陷,提出了基于二次插值法的群搜索算法(QIGSO)。借助二次插值的理论和方法,在每一次的迭代中利用预测的局部极值点来代替群搜索算法中的随机点,提高其收敛速度。为了测试算法的性能,我们使用常用的7个测试函数进行仿真实验,结果表明改进后算法的性能远远优于标准群搜索算法。为了使改进后的算法能更好的适应于非线性方程组求解的问题当中,我们在上述算法的基础上,做了进一步的改善。用最速梯度下降法对所得结果做再一次的优化,由于最速梯度下降法是局部搜索算法,它与全局搜索能力很强的QIGSO算法进行混合,可以说达到了取长补短的作用。在非线性方程组求解中的良好表现,就充分证明了这一点。最后针对一个雷达检测的具体问题进行应用研究。