本文基于自然界生物种群的同类相食现象和种内竞争行为建立了几类具有年龄阶段结构的种群模型,包括具有同食相捕的种群模型和基于朊病毒的种群传染病模型。通过对两类种群模型的动力学性态分析,研究了种群同类相食、种内竞争以及时滞效应对于模型动力学性态的影响。首先,介绍了自然界中的同类相食和种群内部相互捕食现象的生物背景以及现阶段对于具有同类相食的种群模型的研究现状,并且介绍了本文所用的预备知识。接着,构造了一类具有同食相捕的种群模型,对模型中同类相食系数进行分类讨论,得到模型在不考虑同类相食和考虑同类相食时模型平衡点的稳定性,借此阐述种群同类相食行为对于模型动力学性态的影响。通过查阅相关文献资料,结合实际自然现象,在本章中我们进一步考虑捕食者种群内的相互捕食现象,通过对该模型的分析研究发现,成年个体的种内竞争行为会导致模型出现多个局部渐近稳定的边界平衡点（即食饵灭绝平衡点）,并且在一定的条件下,达到全局稳定,幼年个体之间的种内竞争行为会导致模型出现多个不稳定的边界平衡点,但当同类相食系数满足一定的条件时,会存在一个局部渐近稳定的边界平衡点。除此之外,我们还发现无论哪种竞争行为都可能产生以ε为分支参数的周期解。最后,讨论了一类具有阶段结构和种内竞争的种群传染病模型,研究结果表明仅在成年阶段传播的疾病可能会导致后向分支现象的发生。在此基础上,我们又研究了一类具有同类相食和时滞效应的单种群朊病毒传播模型,该模型考虑同类相食引起的朊病毒传播,以及同类相食导致成年个体繁殖率增加和朊病毒传播的双时滞效应。对模型中双时滞参数进行分类讨论分析,分别讨论了其中一个时滞参数为零时的两个单时滞模型以及在给定区间固定其中一个时滞参数,将另一个时滞参数作为分支参数的双时滞模型,通过对不同情况下其所对应的线性系统的定性分析,得到与之对应的各系统平衡点的局部稳定性、一定条件下可能出现的开关现象以及Hopf分支产生所需要的充分条件等。