本文系统地研究了平面应变条件下理想弹塑性材料和幂硬化材料中稳定扩展的Ⅰ型动态裂纹尖端场的渐近解,其中材料被假设服从Mises屈服准则及其关联的流动法则。 为了能够正确认识动态强间断,本文提出了两种不同的间断模型:有厚度的薄层间断和无过渡层的间断。对于前者,本文没有采用Leighton假设,只要求所有基本场方程在薄层内满足,结果任何类型的强间断都不允许存在,应力应变必须全连续。对于后者,本文假定了一种间断条件以保证得到唯一解。在场量全连续的条件下,本文导出了三种分区边界上塑性流动因子λ的连续条件和间断条件。 对于理想弹塑性不可压缩材料,本文首先讨论了文[43]连续场中塑性流动因子λ的连续性问题,进一步证实了该连续解的正确性。然后,对控制场方程的一般形式进行了定性分析,结果表明该场方程含有一孤立奇点,但不存在积分益线的包络线,因此求得了一种变形奇异的渐近场,并对这类材料的动态裂纹尖端场进行了高次渐近分析。 对于理想弹塑性可压缩材料,本文求得了一种变形奇异的渐近场,并首次构造了连续有界的应力应变场。当裂纹扩展速度趋于零时,本文动态连续应力场趋于Prandtl场。 最后,本文研究了幂硬化不可压缩和可压缩材料动态裂纹尖端场,结果表明当应力应变具有对数奇异性时,场量的角分布函数和理想弹塑性材料相应场量的角分布函数结构上完全相同,因此只能得到间断奇异的渐近场;然而当应力应变有界时,全连续的应力应变场却存在,文中就这两类幂硬比材料分别构造了连续有界的应力应变场。