有限单元法(FEM)是基于连续介质力学问题的基础上发展起来的一种数值计算方法。其基本思路是:假想将连续体(连续结构)划分为有限个单元。由于有限元方法具有对复杂形状的可适应性、对各种问题的可应用性,建立在严格理论基础上的可靠性以及计算机求解的高效性,随着电子计算机软硬件的发展,有限元已成为各工程领域处理复杂问题时必不可少的数值计算工具。本文从桁架杆件入手,基于位移等效原则和有限元基本思想,构造了一种新的单元模型—等效铰结平面桁架单元,在保证同等工程精度下,寻求到一种更简单实用的近似计算方法来解决复杂的二维问题。同时,提出了钢筋混凝土等效桁架有限元模型,针对受力复杂的带转换梁的框支剪力墙结构研究,为工程分析提供一种手段。首先,阐述方形等效桁架模型和三角形等效桁架模型的理论推导。等效的前提条件就是微元体单元和等效桁架模型单元在同样的支撑情况下的节点位移等效,即两者等效前后刚度相同。以此推导出等效后桁架单元的刚度矩阵和等效后桁架单元中各个杆件的截面面积。其次,从工程实际应用比较多的转换结构出发,对转换构件(转换梁和上部剪力墙)用本文提出的等效桁架模型进行离散化,进行数值模拟,然后和通用的有限元程序ANSYS10.0做比较,复核它的可行性和工程精度的要求。最后,提出了等效桁架模型非线性有限元分析。阐述了如下几点:其一,钢筋混凝土铰结平面桁架有限元模型:分离式模型、组合式模型、整体式模型。其二,单元破坏准则,裂缝模式以及单元出现裂缝后处理方法。其三,钢筋混凝土结构中钢筋和混凝土常用的本构模型以及本文中采用的材料本构关系。该模型中,钢筋混凝土结构被离散为等效混凝土单元和钢筋单元,混凝土单元采用等效铰结平面桁架单元,钢筋单元采用一维杆单元。有限元模型中通过网格控制使钢筋和混凝土桁架杆件同结点。由于等效桁架单元中各杆均为二力杆,直接利用混凝土的单向应力-应变关系对结构进行弹塑性分析。因此,简化了分析方法,提高了非线性分析的效率,结构中任何截面的破坏可通过桁架单元中杆件的断裂与否来判断,解决了传统弹塑性单元难以处理裂缝的问题。运用本文方法,借助通用有限元分析软件ANSYS10.0,对满跨框支剪力墙和双跨剪力墙进行了材料非线性分析,并将计算结果与试验数据进行比较,发现二者基本吻合。