高强度材料由于其在结构和机械加工领域具有不可替代的重要作用,一直以来都是新材料研究领域的重要方向。新型笼状碳材料是完全sp3杂化的笼状三维（3D）结构,具有独特的机械和电子特性。本文通过第一性原理计算来检验由不同碳笼组成的Ⅰ-46、Ⅱ-34和H-34型三种笼状碳在单轴拉伸和剪切载荷作用下的力学性能和电学性质,并与已知类似材料的实验及理论计算结果进行了对比和分析。本文进一步构建了以碳四面体替代上述三种笼状碳中碳原子得到的超低密度的三元周期性Ⅰ-184型、Ⅱ-136型和H-136型大笼状碳结构,并分析了它们的力学性能。本文首先研究了三种笼状碳在单轴拉伸和剪切载荷下的力学行为,结果表明,它们的最大理想抗拉强度超过了金刚石在＜111＞方向载荷下的抗拉强度,并且它们的最大理想剪切强度与金刚石在（111）＜112＞方向的数值相当,这证明了笼状碳作为高强度材料的巨大潜力。另外,本文还研究了这三种晶体结构在不同方向载荷下的力学行为,发现这些笼状碳在极限拉伸、剪切强度和临界拉伸、剪切应变方面表现出明显的各向异性,但在剪切杨氏模量方面却表现出各向同性。此外,这些笼状碳在其关键的承载键构型中表现出高度的可变形性,从而解释了其独特的机械性能。接下来本文研究了三种晶体结构在单轴拉伸载荷和剪切载荷的加载过程中的电学性质,发现它们本质上都是间接带隙半导体,并且其电子性能受机械应变影响,随着拉伸和剪切应变的加载带隙明显减小。这表明笼状碳在轻质工程结构和机电设备等领域具有广阔的应用前景。此外,超低密度的三元周期性Ⅰ-184型、Ⅱ-136型和H-136型大笼状碳结构具有独特的拉伸和剪切机械性能,且同样随碳笼排布和晶体学取向的不同而变化。在单轴拉伸和剪切载荷下,Ⅱ-136型和H-136型笼状碳在理想拉伸强度中均表现出相似的各向异性,而Ⅰ-184型则表现出各向同性。三种结构均表现出非常高的拉伸和剪切韧性,可在应变值高达3.0以上时整体结构不发生破坏。其原因在于其具有的独特碳四面体结构在应变下发生相变展开形成了新的结构,从而使整体能够承受更高的应变。此外,它们的密度极小,分别仅为1.34 g/cm3、1.31 g/cm3和1.29 g/cm3,几乎是最轻的碳单质材料,因此同样在工程应用方面有广阔的前景。