本文利用代数特征值反问题的理论与方法,研究陀螺系统的模型修正问题、部分特征值配置问题以及最小范数部分特征值配置问题。全文主要包括以下内容:考虑陀螺系统的模型修正问题,利用输出反馈控制修正陀螺矩阵,并且给出Frobenius范数意义下满足特征方程以及反对称性的最佳逼近解;提出一种利用输出反馈控制同时修正质量矩阵、陀螺矩阵和刚度矩阵的修正共轭梯度法,并且给出Frobenius范数意义下满足特征方程的最佳逼近解。考虑陀螺系统的部分特征值配置问题,利用位移、速度和加速度状态反馈控制进行部分特征值配置。基于正交性条件和Cauchy矩阵的性质,给出问题的可解条件及单输入情形下解的显式表达式。在多输入情形下,提出求解陀螺系统部分特征值配置问题的多步法。考虑陀螺系统的最小范数部分特征值配置问题,利用动柔度方法和矩阵Kronecker积将求解最小范数部分特征值配置问题转化为求矩阵方程组的最小范数解,并提出求矩阵方程组最小范数解的修正共轭梯度法。数值试验表明本文提出的算法都是有效的。