【摘 要】
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在传统椭圆曲线密码和基于椭圆曲线上同源的后量子密码中,曲线模型选择和群律运算对密码系统的实现效率非常重要。本文研究了不同椭圆曲线模型上的w-坐标及其群律计算,与标准的（x,y）-坐标相比,不仅可减少群律运算和同源映射的计算量,还可节约带宽。一方面,首次构造了twisted Hessian曲线上的w-坐标,并由w-坐标推导出twisted Hessian曲线上的（伪）群律计算公式;另一方面,受His
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在传统椭圆曲线密码和基于椭圆曲线上同源的后量子密码中,曲线模型选择和群律运算对密码系统的实现效率非常重要。本文研究了不同椭圆曲线模型上的w-坐标及其群律计算,与标准的（x,y）-坐标相比,不仅可减少群律运算和同源映射的计算量,还可节约带宽。一方面,首次构造了twisted Hessian曲线上的w-坐标,并由w-坐标推导出twisted Hessian曲线上的（伪）群律计算公式;另一方面,受Hisil和Renes在ACM TOMS 2019上提出的偏移2-阶点得到更多w-坐标方法的启发,利用Montgomery曲线上的2-同源构造了3类新的w-坐标。同时,利用Edwards,Huff,Jacobi等曲线模型在某些条件下与Montgomery曲线的双有理等价关系,新的w-坐标构造方法均可推广到相应曲线模型上。这些w-坐标诱导的（伪）群律计算支持Montgomery ladder算法和奇数次同源计算的优化,或可用于开发更为高效的同源密码实现技术。图1幅,表2个,参考文献60篇
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