本文利用反射不对称相对论平均场(RAS-RMF)理论，简述了RAS-RMF的理论框架和描述原子核的计算方法。然后利用RAS-RMF理论对142,144,146Ba、146Ce、Ra同位素、256,258Fm和226Th等原子核进行了系统研究，取得了一些具有重要意义的结果，主要如下：　　 利用RAS-RMF理论系统研究了142,144,146Ba、146Ce、Ra同位素的基态性质和形状演化规律，计算的结合能和形变等与实验结果一致。计算给出的中子（质子）　　 密度分布，清晰展现出142,144,146Ba、146Ce和偶偶Ra 同位素的形状演化规律，146Ba和146Ce的反射不对称结构，和Ra同位素由近球形转变为明显的八极形变，再到四极形变的转化过程。同时也发现了Ra同位素的3 β值随着中子数的增加而减小，说明Ra同位素的八极形变不稳定性，与实验上观测的八极形变不稳定现象相一致。本文还利用反射不对称相对论平均场理论研究了256,258Fm和226Th的裂变现象，描述了密度分布随两裂变子核距离变化的过程，裂变能随形变变化的位能曲线，以及原子核的等分裂变过程，与其它理论以及实验结果一致。研究结果表明反射不对称平均场理论可以很好地描述具有八极形变的原子核结构和256,258Fm、226Th的裂变现象。