高光谱遥感影像拥有较高的光谱分辨率,每个像元同时记录数十至数百个波段的信号值,但受限于相对较低的空间分辨率以及不同地物的自然混合,高光谱影像中普遍存在由多种物质光谱叠加而成的混合像元。混合像元分解技术是指从混合光谱信号中分离出纯净物质的端元光谱并估计各端元的丰度比例。稀疏解混是近年来主流的半监督解混方法,利用完备光谱库作为端元的候选集合,将端元提取与丰度估计融合为求解稀疏回归方程的优化问题。基于线性混合模型的稀疏解混方法假设混合像元是光谱库中若干条光谱信号的线性组合,利用稀疏优化算法从光谱库中挑选最优端元子集并估计各端元的丰度。本文在经典解混理论的基础上继续探索解混问题中的潜在先验信息,主要提出了三种新的稀疏解混模型,具体研究内容及创新点简述如下:1.提出了光谱相似性加权及非凸稀疏诱导的丰度估计模型SLpSU。基于丰度图像与输入影像的空间结构相似性成正比关系的合理假设,我们用影像局部光谱的相似性度量构造了权重矩阵来约束待估丰度,使丰度估计过程受到输入数据的信息引导。同时我们采用更稀疏的?_p非凸范数来作为稀疏正则项,阐明了它在理论上的数值优势。此外,我们为丰度相似性加权约束项设计了高效的数值求解方案,避免了传统方法中极为耗时的大矩阵求逆运算,并给出了整体模型基于ADMM的求解算法。2.提出了基于Framelet分解的稀疏解混模型FSU。借助图像在Framelet系数域的冗余表示,我们利用Framelet分解算子将高光谱影像的高低频系数分离并构建了新的数据保真项。由于高频系数包含影像中的大部分噪声信息,分裂后的数据保真项使FSU模型能通过参数调节更灵活地处理不同噪声水平的影像解混,提高了对大噪声影像丰度估计的鲁棒性。同时我们把丰度的稀疏性约束也转换到Framelet系数域以增加模型的整体稀疏度。我们证明了FSU模型解的存在性和唯一性,给出了基于分裂Bregman迭代的数值优化方案。3.提出了基于影像低秩重构的稀疏解混框架,以经典的稀疏解混模型与联合稀疏解混模型为原型,构造了增加重构影像低秩约束的SULR-Re模型和JSULR-Re模型。与现有方法直接对待估丰度施加约束不同,我们通过约束与丰度相关的重构影像来间接影响丰度的估计。由于线性混合假设下的无噪声高光谱影像具有低秩的特性,而我们希望端元光谱按照估计丰度为权重的线性混合尽可能恢复不含噪声的影像内容,因此极小化重构数据的秩能够减少影像噪声对丰度估计的干扰。我们在丰富的模拟混合数据和实测高光谱影像上实施了充分的混合像元分解实验,并在估计丰度图像的视觉效果和定量指标两个方面将本文方法与经典方法进行了详细地对比分析与验证。