1992年，Fokas，Its和Kitaev建立了一般正交多项式系和Riemann-Hilbert问题的联系。1993年，Deift和Zhou提出了非交换的最速下降法，用以解决震荡的Riemann-Hilbert问题。其后，1999年，Bleher，Its及Deift等人，结合正交多项式系的Riemann-Hilbert问题刻划非交换的最速下降法，开创了用Riemann-Hilbert问题研究正交多项式的一致渐近这一新途径。通常称这种新的研究方法为Riemann-Hilbert问题途径或Riemann-Hilbert分析。本文采用后一称谓。作为该方法的应用，本文考虑Laguerre多项式Ln(α)(z)当α＞0时的渐近展开。在运用最速下降法将路径变形时，主要参考了Wang和Wong的一种简化的方法。在此过程中，Mhaskar-Rakhmanov-Saff数αn，βn和平衡测度μn起了重要的作用。作为例子，本文仅在右端点βn处对Laguerre多项式作渐近近似。我们得到了Laguerre多项式在C[-∞，αn]用Airy函数表示的一致渐近展开式，这是本文的主要结论。