齿轮机构是一种传递运动和机器动力的机构,应用非常广泛。齿轮传动具有功率范围大、传动效率高、圆周速度高、传动比准确、寿命长、工作可靠等特点。齿轮传动的好坏与齿轮的设计和制造水平将有关,而齿轮刀具的设计、制造等是影响齿轮加工质量的关键因素,采用滚、剃加工的产品,剃齿后齿形常产生中凹。为此本文对齿轮的自由剃齿进行了研究。本文研究了一种新型的单头蜗杆式剃齿刀,对此刀具的齿形拟合误差和结构进行了优化,这种剃齿刀容屑槽为通槽型,其制造工艺简单,齿形精度易于保证,能在滚齿机上实现自由剃齿,在剃齿的过程中能避免或者减小齿形中凹的产生,且齿形精度可达6-7级。运用了齿轮啮合理论和微分几何,提出了蜗杆式剃齿刀自由剃齿原理；推导了蜗杆式剃齿刀渐开线蜗杆法截面齿形曲线方程和剃齿刀与被剃齿轮的啮合线方程,并且将蜗杆式剃齿刀渐开线蜗杆法截面齿形曲线采用直线拟合,对拟合误差进行优化,将其控制在1μm以内；建立了剃齿刀加工齿轮时的重合度计算公式,且由分析可知,剃齿时的重合度在2左右,理论上避免了齿形中凹的产生；对蜗杆式剃齿刀剃齿时在节圆上的切削速度的分析表明：剃齿切削速度随着蜗杆式剃齿刀螺旋角的增大而增大,蜗杆式剃齿刀螺旋角一般80°多,盘形剃齿刀螺旋角在10°左右,因此蜗杆式剃齿刀切削速度大,切削力小。通过力学原理,对剃齿刀剃齿时的受力进行了分析计算,在满足刚度的条件下,利用MATLAB遗传算法工具箱对蜗杆式剃齿刀的结构进行了优化。然后增加优化后的刀齿数量,在受力情况下对刀齿的变形量进行计算,用此变形量与允许变形量进行对比,将变形量控制在1μm以内,来选择优化结果。