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具有优异的纠正随机差错与突发差错性能，而被广泛应用于移动通信、数字通信、磁盘存储、深空通信等场合的差错控制编码Reed Solomon码，其低复杂度译码算法一直在被研究中。分圆快速傅里叶变换(Cyclotomic FFT)是一种可以有效减小乘法复杂度的有限域傅里叶变换算法。这种算法可以应用于Reed Solomon代数译码器以减小计算复杂度。 本文研究应用CFFT的RS频域译码器的实现问题。由于CFFT只是一种算法设计描述，对不同的参数RS(n，k，d)，产生不同的计算方式。本文针对RS(31，25，7)码，设计了GF(25)上31长度的分圆快速傅里叶变换算法，以及与之相关的5点长快速循环卷积算法;用Matlab仿真了设计好的RS(31，25，7)频域译码器，并做了详细的复杂度分析。分析结果表明，CFFT频域译码算法复杂度低于直接DFT频域译码算法，且与时域译码算法复杂度相当。进一步考虑各算法的渐进复杂度，由于时域译码各模块计算量与RS码的纠错能力t有关，而频域译码傅里叶变换模块不受t的影响，得出结论，CFFT频域译码在低码率高纠错能力RS码的情况下，算法复杂度低于时域译码算法。