随着空间数据库技术的不断发展，定性的空间推理在地理信息系统中的应用越来越丰富，方向关系研究一直是定性空间推理研究领域的热点，其应用的复杂性在不断增加，因此有关方向关系推理的理论也在不断地补充和完善。二维空间区域物体的反方向关系有着十分广泛的应用前景，是空间推理的重要手段，但目前该反关系的研究还处于起步阶段，没有完整的理论成果，本文对基于MBR的反方向关系和基于真实物体的反方向关系进行了研究和探索。 首先，本文分析了区间代数和矩形代数理论，指出了区间代数表示能力的不足，把它扩展到了间断区间，总结出了间断区间关系与Allen区间关系的对应关系，完善了定性空间推理工具。 其次，在基于MBR的主方向关系模型上，结合反方向关系的定义，分析了反方向关系的特点；提出了一种将方向关系与矩形关系代数相结合的方法，很好地将矩形代数良好的计算性质应用于空间方向推理中，简化了方向推理地难度；总结出了基于MBR反方向关系的运算方法，求出了主方向关系和反方向关系的对应表。 最后，分析了MBR的方向关系模型表示真实物体时存在表现能力不足的问题，对该模型进行了扩展，提出了基于真实物体的主方向关系模型；给出了真实物体形状的表示方法；对比了两种模型下物体间方向关系的差异；提出了基于真实物体反方向关系的求解方法。 以上反方向关系的研究丰富了空间方向关系推理和网络一致性检验的手段，也为基于形状的反方向关系的深入研究奠定了基础。