导航是引导运载体从出发地到目的地的技术，惯性导航作为一种完全自主式的导航技术具有广泛的应用。捷联式惯性导航系统作为一种无物理平台的惯性导航系统，相比平台惯导系统具有体积小、重量轻等诸多优点，随着计算机技术的发展，捷联惯导系统在诸多领域有逐渐取代平台惯导的趋势。然而，捷联惯导乃至惯性导航系统误差随时间累积，为解决这一问题，可以采用组合导航的方法。磁强计对地磁场进行测量，其测量误差不随时间累积，利用这一特点，本文提出了一种主要由加速度计、陀螺和磁强计构成的微捷联式组合导航系统，该系统设计适用于水下短时导航应用，并研究了惯性导航以及该组合导航系统适用的相关算法。　　 论文的贡献主要体现在以下几个方面：　　 1.在现有的惯性导航姿态更新算法中，大多是基于陀螺角增量输出进行设计。然而，随着陀螺技术的发展，现在有相当一类陀螺的输出为即时角速率，为了使用传统的姿态算法，需要通过角速率提取角增量，这会带来较大的误差，而采用硬件积分器提取角增量的方法又会产生较大硬件开销。为此，利用数值积分的方法，设计了一种基于陀螺纯角速率输入的姿态更新算法。根据旋转矢量算法的原理和特点，从理论上解释了该算法可以减小圆锥误差的原因，并给出了数字仿真。仿真结果也表明这种新的角速率输入下的姿态算法正确、有效。同时，根据该算法结构，提出了一种优化计算方法，可以提高该姿态算法的计算效率从而提高系统的响应速度。　　 2.惯性导航以及组合导航系统中，需要使用相关的滤波算法进行滤波估计。根据系统状态方程的特点需要相应的线性滤波或非线性滤波方法，其中卡尔曼(Kalman)滤波/扩展卡尔曼滤波是广为使用的线性/非线性滤波算法，新近提出并具有较好应用的无迹卡尔曼滤波是一种基于线性回归的非线性滤波方法。Unscented变换(UT变换)是无迹卡尔曼的滤波基础，基于不同UT变换中Sigma样点选取方式的不同，无迹卡尔曼滤波有多种形式。根据各种形式UT变换的特点，本文设计了一种混合迭代无迹卡尔曼滤波算法，该算法可以提高无迹卡尔曼滤波的收敛速度，相比普通的迭代无迹卡尔曼滤波算法又减少了计算量，从而可提高系统响应速度。　　 3.惯性导航系统初始对准是惯性导航系统运行的前提和基础条件，初始对准通常可分为粗对准和精对准两个阶段。介绍了惯性导航解析粗对准算法，粗对准完成后，根据失准角为小角度和大角度的情况，分别给出了相应的精对准模型和仿真结果；惯性导航系统中陀螺精度较低以致惯导系统无法完成自对准时，需要外部信息进行辅助对准。本文分析并建立了一种基于捷联惯导/磁强计的组合导航系统辅助对准算法模型，基于该模型，可以快速准确的完成精对准。利用该模型可以同步估计磁场矢量信息。　　 4.惯性导航以及组合导航系统中，姿态角计算误差是主要的系统误差源。由于陀螺存在漂移误差，根据陀螺输出确定的姿态矩阵是有小误差的，因而根据该姿态矩阵计算得出的姿态角含有小误差。如果可以对这些姿态误差角进行估计，则可以根据估计结果对姿态角进行校正。基于该思想，设计了一种姿态角误差模型，并提出了一种基于最小二乘估计的姿态误差角估计方法；分析了磁强计输出对姿态误差角估计的影响，针对提出的最小二乘估计方法中矩阵求逆时出现矩阵奇异的情况，提出了适用的规整化最小二乘估计算法；通过仿真，分析了航向角的不同取值情况对规整化最小二乘估计估计效果的影响，仿真结果表明规整化最小二乘估计对水平姿态角的估计效果较好，对航向角误差的估计相对较差。为解决这一问题，提出了一种在水平姿态角校正后直接进行航向角估计的方法，在水平姿态角校正效果良好的情况下，航向角也可以取得较好的估计，从而同时提高航向角的估计精度。