可靠性作为衡量产品质量的一个重要指标,越来越受到工程界的重视,可靠性学科的迅速发展以及广泛的应用,也远非一般应用科学所比。机械结构设计追求的目标之一就是结构的可靠性满足要求,且具有稳定性。但是,机械结构的可靠性受到一些不确定性因素的影响,而且这些不确定性因素对机械结构可靠性的影响程度是不相同的,且不容忽视。为了确定各因素对机械结构可靠性的影响程度,以便于在机械结构设计、制造等过程中把握重点,降低成本、提高效率,对机械结构进行可靠性灵敏度设计是十分必要的。齿轮是机械结构的重要组成部分,对其进行设计及分析非常重要。因此基于可靠性灵敏度分析的可靠性优化设计,即可靠性稳健设计,该方法为使所设计的齿轮传动乃至机械结构的可靠性具有稳定性提供了一种切实可行的方法。本文主要研究内容如下：1.阐述了可靠性分析理论、可靠性灵敏度设计、可靠性优化设计及其稳健设计的研究进展与国内外现状,对选题的背景、目的和意义进行了论述,指出了对随机动态结构系统进行可靠性研究和稳健设计的重要性。2.研究了多失效模式齿轮传动的可靠性优化设计问题。介绍了随机摄动方法、Edgeworth级数方法及相应的经验修正公式、多失效模式的可靠性理论和可靠性优化设计。本章将可靠性分析理论与优化设计方法相结合,提出了具有任意分布参数的齿轮传动的可靠性优化设计,发展了具有任意分布参数的齿轮传动的可靠性设计理论。在考虑失效模式相关性的前提下,研究了多失效模式齿轮传动可靠性评价方法。在基本随机参数的前四阶矩已知的情况下,通过计算机程序可以实现具有任意分布参数的齿轮传动的可靠性优化设计,及多失效模式下的齿轮传动的可靠性优化设计,并通过实例验证了所提方法的有效性。3.研究了多失效模式齿轮传动的可靠性灵敏度设计问题。本章将可靠性设计理论与灵敏度分析方法相结合,以可靠性数学模型为基础,建立了齿轮传动可靠性灵敏度设计的计算方法,给出了可靠性灵敏度的变化规律,研究了设计参数的改变对齿轮传动可靠性的影响程度,为齿轮传动的可靠性设计提供了理论依据。在随机参数前四阶矩已知的情况下,应用随机摄动方法、利用Edgeworth级数方法及相应的经验修正公式,把未知的状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的方式,确定了参数为任意分布的齿轮传动的可靠度的计算公式,并应用灵敏度求解方法,’推导出相应的可靠性灵敏度的计算公式。对随机参数的概率分布类型没有任何限制,使之更接近于工程实际中的机械结构的可靠性问题,并通过实例验证了所提方法的有效性。4.研究了多失效模式齿轮传动的可靠性稳健设计问题。将可靠性灵敏度理论与稳健设计方法相结合,基于可靠性优化模型研究了齿轮传动的可靠性稳健设计问题,提出了可靠性稳健设计的数值计算方法。把可靠性灵敏度融入到优化设计模型的目标中,将可靠性稳健设计归结为满足可靠性要求的多目标优化问题,在满足可靠性要求的前提下,实现了多失效模式齿轮传动的稳健性设计,并通过实例验证了所提方法的有效性。5.研究了强度退化时的多失效模式齿轮传动的渐变可靠性和可靠性灵敏度分析问题。在考虑强度退化情况下,将渐变可靠性设计理论与灵敏度分析方法相结合,以可靠性数学模型为基础,建立了多失效模式齿轮传动的渐变可靠性和可靠性灵敏度设计的计算方法,给出了强度退化下的渐变可靠性灵敏度的变化规律,研究了设计参数的改变对齿轮传动可靠性的影响程度,为齿轮传动的可靠性设计提供了理论依据。