吸引性与稳定性是微分系统研究中的两个基本概念。小到一个具体的控制系统,大到一个生态系统、金融系统或者社会系统,总会受到各种因素的干扰,受到干扰之后,能否保持预定的工作状态而不至于失控,至关重要。若受到干扰的未知因素是不确定的,就需要用不确定微分系统来解决。到目前为止,不确定微分系统解的稳定性（依测度稳定、依期望稳定、依逆分布稳定）的研究已经有许多成果,但都只是推导出不确定微分系统稳定的判定条件。随着不确定微分系统应用的广泛,有必要进一步研究不确定微分系统的性能分析。本文主要考虑的是不确定微分系统解的吸引性以及拓展研究稳定性,并且研究不确定微分系统解的依分布吸引（稳定）和α-轨道吸引（稳定）的等价关系。借助一般的微分系统解的吸引和稳定,会大大降低判定不确定微分系统解的吸引和稳定的难度。主要研究工作有如下几个方面:1、给出不确定微分系统解的吸引性（依测度吸引、依期望吸引、几乎必然吸引、依分布吸引）的概念。对于线性不确定微分系统,给出相应的充分或者充分必要条件;进一步推导出不确定微分系统的解与其α-轨道之间吸引性关系和稳定性关系。2、给出不确定微分系统解的依乐观值吸引和稳定的定义,找出判定线性不确定微分系统解的依乐观值吸引的充分必要条件和依乐观值稳定的充分条件。并且推导出依测度吸引（依期望吸引、依分布吸引）和依乐观值吸引的关系,以及依测度稳定（依期望稳定、依分布稳定）和依乐观值稳定的关系。3、引入不确定微分系统解的依悲观值吸引和稳定概念,给出线性不确定微分系统解的依悲观值吸引的充分必要条件和稳定的充分条件,研究一类非线性不确定微分系统解的依悲观值吸引性,得出该类非线性不确定微分系统解的依悲观值吸引的充分必要条件;进一步研究三类非线性不确定微分系统解的依悲观值稳定性,分别推导出三类非线性不确定微分系统解的依悲观值稳定的判定条件。4、分别给出各类全局吸引（依测度吸引、依期望吸引、几乎必然吸引、依分布吸引）的概念。对于线性不确定微分系统,给出全局吸引相应的判定条件;进一步研究不确定微分系统的解与其α-轨道之间吸引性关系与稳定性关系。最后研究一个不确定金融利率模型,根据判断得出该模型的解是全局依期望吸引的。5、考虑一类形如dXt=αtXtdt+g（t,Xt）dCt的非线性不确定微分系统,给出依测度、依期望和几乎必然吸引的充分条件,进一步给出依测度和依期望稳定的判定方法。