【摘 要】
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本文借鉴Holger Kraft[1]的工作,尝试由Merton经典的带常数贴现率的确定性效用函数引申出受风险资产价格S (t)这一随机因素影响的随机效用函数,并研究相应的常利率下带消费的最
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本文借鉴Holger Kraft[1]的工作,尝试由Merton经典的带常数贴现率的确定性效用函数引申出受风险资产价格S (t)这一随机因素影响的随机效用函数,并研究相应的常利率下带消费的最优投资组合问题。其中,风险资产价格过程S (t)选用经典的Schwartz均值回复模型。我们通过动态规划方法导出HJB方程,应用前人提出的微分方程求解中的LIE对称分析方法协助HJB方程降维,并结合测度变换与Feynman-Kac公式给出解的基本形式。最后,在特例情形下求得了解的显示表达,并在一般情形下尝试数值模拟给出了几种解的大致形态。
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