现实生活中往往存在许多不确定性的事情,但是人们对于未来会发生的事情及各种情形需要有一定的准备,即“未雨绸缪”。人们需要对未来的事态发展进行预判,即对将会发生的事情或者结果进行预测,以便更好的进行经济生产等活动。但是由于生活中实际数据的难以获取以及信息的不对称等因素,会导致有效信息量少,给实际预测带来一定的困难。要想对实际情况做到准确的预测,必须通过合理的方法解决这一问题。灰色系统理论自提出以来,便以其所需数据少,能处理贫信息问题等特点得到广大学者的认可。现有的灰色预测模型,如均值GM（1,1）模型,灰色Verhulst模型,GM（1,1）幂模型以及非等间距模型等经过实践证明其可行性及实用性,并被广泛用于工程应用,能源预测,粮食预测及新兴产业预测等实际运用中,为人们解决实际预测问题提供了良好的解决方案。然而,传统的灰色预测模型具有一定的局限性——传统的GM（1,1）只适用于处理具有明显增长趋势的时间序列。但是时间序列不仅仅具有增长趋势,往往还具有周期性,滞后性以及随机波动等特征。因此,对于既具有波动特征又具有增长趋势的时间序列预测问题,传统的灰色预测模型并不具有优势。为了解决传统的GM（1,1）模型无法处理伴随着周期波动的特征的时间序列预测问题,文章基于传统的GM（1,1）模型,提出新的灰色预测模型。文章对具有周期波动特征的数据进行分析和处理,构建新的灰色预测模型,并将其用于实际运用以验证模型的有效性。文章从改进季节指数以及数据分离建模重组两个角度,分别构建季度周期GM（1,1）模型及GM（1,1）—Fourier模型对具有周期波动特征的时间序列数据进行分析。对于季度周期GM（1,1）模型,文章分析传统灰色季节模型中季节指数计算方式的不足,采用新的计算季节指数的方法,同时将GM（1,1）模型作为趋势项构建新的季度周期GM（1,1）模型解决时间序列预测问题。对于GM（1,1）—Fourier模型,针对既具有增长趋势特征,又具有周期波动特征的时间序列,考虑将周期波动项及趋势增长项进行分离。对于分离后的时间序列,用GM（1,1）模型对趋势增长项进行建模,用Fourier级数对周期波动项进行建模,并将分别建模的部分进行相加,构建GM（1,1）—Fourier模型进而对时间序列进行进一步的预测。对于从两个不同角度进行分析,对具有周期波动特征的时间序列进行处理的方法,将其用于铁路客运量的预测应用中。并将两个模型的预测结果与传统的GM（1,1）、SGM（1,1）模型、以及季节性ARIMA模型、Holt-Winters模型、指数平滑法以及移动平均法等模型的预测结果进行比较。对于铁路客运量的拟合及预测结果可知,文章提出的模型在预测及拟合方面有显著优势,可用于铁路客运量的实际预测,为铁路部门合理规划提供参考。