随着社会和科技的发展，柔性梁式结构在现代工程领域里被广泛应用，特别是航天航空和机械工程领域，例如空间站上的大型天线、太阳能帆板、机器人的柔性机械臂。柔性梁式结构在数学模型上表现为结构的刚度小，柔性大，几何非线性不能忽略，因此，在受到扰动激励后，或在系统大范围运动时，容易产生小的弹性形变而引起长时间且不稳定的振动，对系统的工作精度和效率都大有影响，同时会加速结构的疲劳损坏，严重缩短材料的使用年限，带来经济上的损失。因此，对柔性梁式结构振动的控制研究一直是国内外的研究热点之一。与结构的被动控制相比，主动控制具有很强的灵活性和环境适应性。因此，本文基于主动控制思想和边界控制方法，研究柔性梁的建模和振动控制问题。主要内容包括以下几点：1.柔性梁式结构是一类典型的分布参数系统，采用力学方法可以得到其偏微分方程模型。本文第二章基于Euler–Bernoulli梁的假设，在模型上考虑张力变化和边界未知扰动因素，运用哈密顿原理推导出柔性梁振动的偏微分方程和边界条件。2.结合Lyapunov直接法和边界控制技术，在柔性梁的右边界设计了PD控制、鲁棒控制以及自适应控制算法，用于对柔性梁的振动进行控制，同时利用Lyapunov稳定性理论对柔性梁闭环系统的稳定性和一致稳定性进行了证明。本文所提出的边界控制方法保证了柔性梁系统的一致有界，从而避免了传统基于截断模型而导致的控制溢出和稳定问题。3.针对本文所建立的柔性梁模型，利用有限差分方法对系统模型以及所设计控制方法进行了数值模拟。通过仿真结果，对张力变化因素的影响进行初步分析，并且验证了本文所采用控制策略的有效性。