自然科学和工程领域的许多问题可以用动力系统来建模。随着科学技术日新月异的发展,工程领域中许多系统的规模和复杂程度都不断增大,给大规模工程系统的设计、仿真模拟和优化控制带来了巨大的挑战。因此设计一种高速有效的算法以降低系统分析的难度和减少计算模拟时间变得十分必要。而模型降阶技术的出现恰好有效地解决了这一问题。它旨在某些情况下将一个大型系统转换成近似的低维系统的同时能够保持原始系统的一些主要性质,以降低大型系统的复杂性和计算量,从而便于理论分析,加快仿真模拟速度。模型降阶方法可以高效地处理大规模复杂系统的数值模拟计算。目前,在降阶过程大多数降阶的方法通常只考虑系统的输入输出性态,而忽略了非零初始条件对降阶的影响,或者为简便起见,直接假设初始条件为零,破坏了原始系统的初始信息,给降阶带来不可预测的结果。因此,这类模型降阶方法对带有非零初始条件的系统不太适用。基于此,本论文在已有模型降阶方法的基础上,讨论了线性系统(带非零初始条件)的模型降阶问题,并给出了一种时间域模型降阶算法。该方法以Legendre正交多项式技术为基础,首先对系统状态变量近似展开,然后,代回相应的状态方程,得到展开系数的递推式,接着,对该系数矩阵正交化,求得投影矩阵,最后,通过正交投影变换得到降阶系统。由此得到的降阶系统保持原始系统输出变量一定数量的Legendre正交多项式展开系数,保证一定的降阶精度。进一步,通过数值算例验证算法的有效性。同时,本论文提出了带非零初始条件的线性系统基于一般正交多项式和Arnoldi算法的模型降阶方法。该方法首先在正交多项式基底下,将线性系统的状态变量近似展开,然后代入状态方程,得到展开系数的递推式,并应用修正的Arnoldi算法求得展开系数所张成空间的一组标准正交基,构造出投影变换矩阵,最后利用该矩阵,通过投影变换求得降阶模型。该方法将Arnoldi算法与正交多项式相结合,构造的投影矩阵很好地表示了初始条件,不仅可以保证降阶精度,而且降阶过程稳定、高效。最后,数值模拟验证了该算法的有效性。