石墨烯以其力、热、光、电、磁等全方位的优异性质而被誉为“21世纪的神奇材料”。其独特的碳原子组织分布结构使得它具有极好的电学、热学、力学、光学等方面的优异性能,被认为是一种未来革命性的材料,世界各国对它的研究正方兴未艾,如火如荼。微/纳机电技术是集机械工程、仪器科学与技术、光学工程、生物医学工程与微电子工程所产生的新兴、边缘、交叉前沿学科技术,已深入到国计民生及国家战略高新技术的众多领域,正成为新兴产业。大量低功耗、微型化、集成化的电子产品已经应用到了人们的生活中,在机电控制、交通管理、仓储管理、环境智能监测、生物医疗、军事侦查、航天探测等领域微/纳机电技术都得到了广泛的应用。然而,制约上述器件和产品进一步发展的重要因素是如何提供满足各类需求的微电源。因此,针对微型器件的新型能源解决方案已成为微能源研究领域和微机电系统研究领域的一个共同的重要方向,具有十分重要的意义。本文针对微型器件的新型能源解决方案这一困扰微机电应用领域的问题作了比较深入的研究。其主要研究内容如下:1、在比较了各种方案之后,选择了压电式微型核电池作为研究主体,该型核电池具有结构简单、使用寿命长、能量密度高、与微机电加工工艺相兼容等优点,是一种极具发展前景的微电源解决方案。2、以悬臂梁结构振动为基本模型,基于欧拉-伯努利梁理论和冯卡门型非线性应变-位移关系,考虑大变形几何非线性特性,构建了压电式微型核电池的非线性数学模型。针对放射性同位素供能的自主往返式微悬臂梁系统,分析了梁的准静态弯曲变形、启动时间、能量变化和能量转换效率等问题,讨论了悬臂梁二维机电模型的准确性和优势;影响启动时间的因素;全面地分析了核电池的力学特性和电学输出特性。3、以上述模型为基础分析了单晶、双晶(串联和并联)构型压电式微型核电池启动阶段和发电阶段的电压输出特点;核电池最大输出电能和最大输出功率随初始间隙和负载电阻改变的变化;串联和并联构型核电池输出电压、电能输出和功率输出幅值和频率的差异。4、将石墨烯掺入在核电池基体材料中,构建石墨烯增强铜基复合材料,基于修正的Halpin-Tsai模型和混合律规则,构建了石墨烯增强二维悬臂梁系统的机电模型和石墨烯增强压电式微型核电池的机电模型,分析了石墨烯的添加对复合材料弹性模量的影响;石墨烯重量分数对启动时间、振动幅度和频率、输出电压、电能输出、功率输出和能量转换效率的影响。研究了石墨烯增强铜基复合材料微梁对核电池力学性质和输出特性的影响。该系列研究结果表明:1、以悬臂梁结构振动为基本模型,基于欧拉-伯努利梁理论和冯卡门型非线性应变-位移关系,考虑大变形几何非线性特性,构建的压电式微型核电池的非线性数学模型,与现行的以弹簧振子为基本模型的一维线性数学模型相比,其建模结构与核电池的实际结构完全相符,能更好的分析核电池的力学特性和电学输出特性。这二维非线性模型是对压电式微型核电池的开拓性理论研究。2、该文以此模型为基础给出了核电池从启动到发电输出的所有电学特性(包括交流电的频率、周期、峰值电压、有效电压、输出电能、输出功率等等)与各种结构、条件的关系,为工程上满足特定需求的核电池结构设计提供了理论依据。3、在核电池中引入石墨烯增强金属基复合材料微梁,其核电池的力学特性、能量输出特性和能量转换效率都将随之有了较大幅度的提升。文中还给出了石墨烯掺杂比例对核电池各种性能的影响。这为改善核电池的性能提供了一个新的思路,也为其工程设计提供了理论依据。