本文主要研究了光子晶体的性质，由三部分内容组成，分别为：磁性光子晶体的带隙结构；磁性光子晶体的界面传导模；光子晶体的态密度与局域态密度。 首先，采用平面波展开的方法计算了正方格子二维磁性光子晶体的光子带隙结构。散射子的形状分别为：长方形，正方形，六角形和圆形。通过调节磁导率，填充率和散射子的旋转角度，找到了磁性光子晶体各种结构的最大的绝对带隙宽高比(带隙宽度与带隙中心位置之比)。研究发现：随着磁导率的增加，磁性光子晶体的绝对带隙中心频率单调减小，绝对带隙宽度和其宽高比可能不同时达到最大值。而随着填充率或者散射子旋转角的增加，基本不改变绝对带隙中心频率的大小，各种结构的绝对带隙宽度和绝对带隙宽高比同时达到最大值。计算结果对于认识二维磁性光子晶体的绝对带隙基本特性提供了参考。 其次，构造了新的混合型磁性光子晶体异质结，其中散射子的形状分别为：长方形，正方形，六角形和圆形。并用平面波展开加超元胞方法计算了它们的光子带隙结构，发现了理想的界面传导模。而且当磁性散射子为长方形，圆形，六角形散射子时产生传导模都不需要晶格畸变，这也是磁性光子晶体异质结所具备的优点。计算结果丰富了磁性光子晶体异质结的内容，为实现光子晶体光波导提供了理论参考。 最后，采用平面波展开结合晶体群论的方法计算了正方格子二维光子晶体的态密度和局域态密度。其中散射子为空气圆柱，放置在均匀的电介质背景上。发现总态密度和局域态密度在原来二维光子晶体赝带隙处取值很低，存在一个准光子带隙。局域态密度在空气散射子界面处发生突变，空气散射子区域的局域态密度相对较大。为二维光子晶体在人工控制自发辐射方面的广泛应用提供理论基础。