关于模糊测度(也称不可加测度或零可加集函数)的Choquet积分是一类重要的模糊积分，是经典Lebesgue积分的推广，在图象处理、模式识别、信息融合和数据挖掘等领域都有重要的应用。因此，研究不可加测度上的Choquet积分具有重要的理论意义和应用背景。本文首先研究了集值映射的Choquet积分，然后讨论了模糊集上以及 L模糊集上单值映射的Choquet积分，最后研究了模糊集上以及L模糊集上的(N)模糊积分和广义实值函数的(N)模糊积分。本文主要工作如下：　　1.引入了集值映射的Choquet积分，研究了这种积分的基本性质，给出了集值映射的Choquet积分序列的收敛定理，并利用这种积分来定义了新的集函数。特别是，这种集值映射的Choquet积分可以看成单值函数的Choquet积分。因此，这种集值映射的Choquet积分的许多性质可以直接或间接的从已知的Choquet积分理论得到。然而，我们特别指出，在考虑非增集值映射的Choquet积分序列的单调收敛定理时，被积集值映射必须是取闭值的。　　2.引入了模糊集上非负函数的Choquet积分，研究了这种积分的基本性质和积分序列的收敛性质，还给出了一个变换定理，这个变换定理揭示了模糊集上的Choquet积分和普通crisp集上的Choquet积分之间的联系，最后利用这种积分定义了一个新的集函数，新的集函数保持了原来函数的如下结构特性：crisp零可减性、次可加性、超可加性、下(上)自连续性和模糊可乘性。　　3.引入了L模糊集上非负函数的Choquet积分，研究了这种积分的基本性质，给出了两个几乎处处相等的模糊可测映射的Choquet积分恒相等的充要条件，证明了这种积分序列的收敛定理。普通的crisp集上的Choquet积分以及模糊集上的Choquet积分都是L模糊集上的Choquet积分的特例。　　4.研究了模糊集上的对称Choquet(Sipos)积分和反对称Choquet积分。　　5.分别在模糊集和L模糊集上引入(N)模糊积分的概念，研究了这两种(N)模糊积分的基本性质,分别给出了模糊集上和L模糊集上模糊可测函数几乎处处相等恒蕴含积分相等的充要条件，并证明了模糊集上的(N)模糊积分序列的单调收敛定理和Fatou引理。　　6.引入了广义(N)模糊积分即广义实值函数的(N)模糊积分的概念，研究了这类积分的基本性质，给出了可测函数几乎处处相等恒蕴含积分相等的一个充要条件，并讨论了积分的绝对可积性。