基于贝叶斯自适应组Lasso方法估计多变点模型

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在过去的60多年中,变点问题一直是统计学、计量经济学、信号处理和生物信息等研究邻域的热点问题之一。本文将考虑回归系数在某些未知时刻突然发生变化的线性回归模型。早期的文献中提出的方法都是要先检测出变点个数,再估计推断变点时刻。近几年,在研究回归模型的结构变化中出现一种不同的方法,即将带有惩罚的变点问题转化为变量选择问题来处理,这种方法能够同时对变点个数、变点时刻和回归系数进行估计,而且精度更高。本文就是基于Qian和Su(2015)提出的组融合Lasso方法,考虑在贝叶斯框架下,.对具有多个变点的线性回归模型进行收缩估计。在本文中,我们提出贝叶斯自适应组Lasso方法估计变点模型中的变点个数与变点位置,并且使用针板先验进行组变量选择。具体的做法为考虑具有l2惩罚的最小二乘优化问题,给出其对应的贝叶斯解释,选择一个零膨胀混合先验,推导出其相应参数的后验分布,并结合MCMC抽样算法,对获得的后验抽样样本采用后验中位数估计参数。最后,我们分别对单个变点和多个变点的情形做模拟研究,并将本文提出的贝叶斯自适应组Lasso方法与Qian和Su(2015)提出的组融合Lasso方法的估计结果作比较,随机模拟表明,本文提出的方法估计效果明显有优势。
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