传染病是非常常见的由病毒引起的人体疾病，比如：艾滋病、乙肝、流行性感冒、结核病等。为了研究这些传染病对人类种群产生的影响，人们通过建立恰当的模型，对模型进行理论上的分析并且利用数值模拟来验证所得到的理论结果。　　 第一章，对生物数学有关的研究背景、现状和常用的理论工具做了介绍，给出了本文研究所需的一些预备知识。　　 第二章，给出了具有体液免疫和饱和接触率的模型，通过构造恰当的Lyapunov函数和利用LaSalle不变集原理对模型的动力学性质进行了分析，并用数值模拟对结果进行了验证。　　 第三章，在上述模型中考虑了离散的时滞，通过构造Lyapunov函数证明了平衡点是全局渐近稳定的，同时利用数值模拟验证了分析的结果。　　 第四章，同时考虑了饱和接触率和分布时滞这两种情况下的动力学模型，分析并证明了它的动力学性质，通过数值模拟验证了结果。