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计算机的快速发展与互联网的广泛普及将人类带入到信息时代,信息已成为我们日常生产、生活的重要资源。作为一把双刃剑,信息在带给我们极大便利的同时也产生了一系列的安全问题。密码学作为信息安全的技术核心,理所当然地成为信息安全领域研究的重点。随着密码学的发展,以及硬件条件的完善,序列密码已成为现代密码学研究的主要内容。由于序列密码都是由一定的算法产生的,因此它实际上是一个周期序列,为了度量这个周期序列的随机性,人们提出了许多随机性假设。线性复杂度与k-错线性复杂度就是序列密码安全性度量的两个重要指标。线性复杂度(LC)指的是能够产生该密钥流序列的最短的线性反馈移位寄存器的级数。根据B-M算法,只要知道2LC个连续的比特,就可以得到整个密钥流序列,因此我们认为具有高线性复杂度的序列通常具有较高的安全性。但是,对于某些具有高线性复杂度的序列,在改变少量比特时,其线性复杂度会急剧下降,这样的序列显然也是不安全的。为此,国外学者Stamp和Martin引入了k-错线性复杂度的概念,作为度量密钥流序列稳定性的指标。至此,序列的线性复杂度与k-错线性复杂度成为序列密码研究的热点。之后,为了更深入的研究密钥流序列的安全性能,Kurosawa等又提出了一个新的概念—错误序列,我国学者也对应的给出k-错误序列定义。易知,如果一个序列的k-错误序列越多,那么它的线性复杂度下降的可能性就越大。因此,研究一个序列的k-错误序列个数也是有重要意义的。本文在现有成果的基础上,对2n-周期二元序列的k-错线性复杂度与k-错误序列进行了研究,同时对p n-周期二元序列的k-错线性复杂度进行了讨论,主要研究内容与成果如下:1.基于Games-Chan算法,讨论了周期与线性复杂度均为2n的二元序列的k-错线性复杂度,并给出5-错线性复杂度分别为2n3x,2n32n m和2n12n3,以及7-错线性复杂度为2n2r c,2n3,2n3x时所对应的原序列计数公式。2.根据k-错误序列的概念及其相关的引理,讨论了周期与线性复杂度均为2n的二元序列,当5-错线性复杂度不大于2n3,等于2n3x,2n2,2n2x,2n22m,2n22m x时错误序列的个数。3.基于XWLI算法,给出了当k-错线性复杂度不大于p n2的情况下,p n-周期二元序列的部分k-错线性复杂度的原序列计数公式,这里k3,4, p3。