在油气渗流的数学模型中,由于边界条件复杂且较难确定,因此过去总是将外边界条件看为封闭,定压,无穷大这三种特殊情况,在这三种边界条件下,获得了许多卓越的成就。但在很多情形下,仅以上述三种特殊情况为前提,却难以完全满足对实际地层的研究需要。为了更有效的研究储层参数对储层压力分布的影响,本文引入压差对边界的弹性的概念,证实了外边界具有弹性的特性,并建立了基于弹性外边界条件的均质储层中球面向心渗流模型。在求解一类半阶变型Bessel方程边值问题解的相似结构的过程中,得到了求解该类型边值问题的相似构造法,并发现该类方程解式可由相似核函数和内边界条件系数按特定形式组装得到,其中相似核函数由外边界条件系数及定解方程的两个解决定。然后利用所创建的相似构造法得到了本文建立的基于弹性外边界条件的均质储层球向流油藏渗流模型中无量纲井底压力的Laplace空间解(它具有相似的结构),最后利用Stehfest反演将该解由Laplace空间反演到实空间,画出特征曲线,进而实现了储层参数对解的影响分析。弹性外边界是第三类边界条件,而把以往的三种理想边界条件作为它的特殊情况,弹性外边界条件在均质储层球向流油藏渗流模型中的引入,使该类油藏储层压力分布的研究由特殊扩展到一般,极大地增加了油气渗流数学模型结果与实测储层压力动态数据匹配度。此外,通过相似构造法,均质储层中球面向心渗流模型的解可用相似结构清晰简明地表达,它也可简化试井编程步骤,从而提高试井分析软件的编制和分析效率。