镁合金具有密度低、电磁屏蔽能力强、电负性和导热性高、力学性能优异等特点，在交通运输、航空航天、电子等领域具有重要的应用前景。然而，镁合金耐腐蚀性较差、高温抗蠕变能力差，变形能力不足、绝对强度低，这些缺点都极大的限制了其应用。大量的研究发现添加稀土元素可以明显改善镁合金的力学性能，得到了人们的广泛关注。本文通过第一性原理计算方法，所得主要结论如下：　　 1．确定了MgZn2和ScZn2相力学性能参数，所得到的晶格参数符合现有的实验和理论数据。获得了材料的独立弹性常数，进而分析了其韧性、刚度和可压缩性等力学性质，并对各向异性进行了详细讨论。采用Voigt-Reuss-Hill(VRH)近似，得到了MgZn2和ScZn2多晶弹性参数。分析其电子结构，发现MgZn2和ScZn2相都存在共价键、金属键和离子键。　　 2．计算得到了ScMn2相的晶胞结构参数，并且负的内聚能和形成能表明该相可以稳定存在。同时得到的五个独立弹性常数均符合六角晶体力学稳定性准则，由此得到了ScMn2多晶弹性模量和泊松比。详细讨论并分析了ScMn2弹性各向异性和延塑性，发现ScMn2是一种延展性较好的材料，并且各向异性行为不明显。同MgZn2和ScZn2相比，ScMn2具有较高的体模量。　　 3．通过第一性原理研究了Mg-Gd-Zn合金中γ＂相的几何结构、弹性和电子特征。形成能的计算用来研究Mg4GdZn合金的稳定性，结果表明Mg4GdZn具有较好的结构稳定性。弹性常数的计算，表明Mg4GdZn是一种力学稳定结构。详细讨论并分析了Mg4GdZn弹性各向异性和延塑性，发现Mg4GdZn是一种延展性较好的材料。最后讨论分析了Mg4GdZn电子态密度和电荷密度，这些结果将为以后进一步的试验和理论研究提供帮助。　　 4．由于元素Zn加入镁铜合金中能够极大的改善其塑性性能。因此，我们对Mg(Cu1-xZnx)2合金中典型沉淀相MgCu2，Mg2Cu3Zn，MgCuZn和M92CuZn3的弹性和电子结构进行了理论研究。通过内聚能的计算，发现Mg(Cu1-xZnx)2合金具有较好的结构稳定性。通过计算Mg(Cu1-xZnx)2合金弹性常数、弹性模量、弹性各向异性和泊松比，发现MgCuZn具有最大的刚度，但是脆性很明显、韧性较弱；而Mg2Cu3Zn是一种延展性较好的材料。通过电子态密度和电荷密度的分析，发现随着Zn含量的增加Cu-Cu，Zn-Zn和Zn-Cu共价键变弱，从而揭示了Mg(Cu1-xZnx)2合金结构稳定性的内在机制。