地球重力场信息在地球构造研究、国土资源调查、矿产勘探以及国民经济等领域中发挥着重大作用。重力的正演问题与反演问题是解释重力资料的核心研究内容,其中前者主要研究不同形状大小、空间位置和物性参数等场源体或地质体所引起的重力异常特征及分布情况,其计算过程为正演计算;后者主要根据重力异常的分布来计算地质体或场源体的形状大小、空间位置、物性参数,其计算过程为反演计算。目标地质体的重力建模建立了地质体的剩余密度值与地面重力异常值的关系,既可利用重力正演公式计算地质体所引起的重力异常,也可以应用于求解重力反演问题。因此,重力建模是重力正反演问题的关键环节,建模方法的优劣则直接影响到重力正反演的计算精度。首先,研究Delaunay三角剖分的基本原理和方法,通过研究不同的三角剖分算法,分析其各自的优势,为构建更好的三角网模型提供依据;重点研究在二维平面内,根据所给定的节点位置以及数量,实现对平面内任意形状的地质模型进行有效Delaunay三角剖分,为后文地质体模型构建提供帮助。其次,在研究常规则地质体重力异常的基础上,重点研究了截面为任意形状的变密度二度体的重力问题,针对计算截面为任意形状的非均匀密度二度体的重力问题,本文提出基于Delaunay三角剖分的非规则重力建模方法,即利用二维Delaunay三角剖分方法,将其截面分割为若干三角形,即将二度体分解成为若干三角单元的组合,建立剩余密度值与三角形坐标的线性方程组,推导基于三角单元的重力计算公式;通过求取三角单元的重力异常,并将其累加,最后得出截面为任意形状的水平无限延伸的二度体的重力计算公式,以变密度的水平圆柱体为例,对比该模型的理论重力异常值,其结果相同,论证该方法的有效性。再次,分别对截面为圆形、矩形、梯形、工形、倾斜台阶的非均匀二度体模型进行Delaunay三角剖分,计算各自模型理论重力异常值,再将理论异常与反演质量计算异常进行拟合,达到最佳拟合时输出反演结果,并对其进行分析和解释,验证该方法的有效性及可行性。最后以西藏那曲地区依拉山一条实测重力剖面为例,用该方法进行了重力正演计算并反演,结合地质填图资料以及工区岩矿石标本的物性测试结果,对反演结果进行了相应分析,具有实用价值。