超表面是由亚波长尺寸的结构单元所组成的二维结构,在波束调控方面具有优异的性能。起初,超表面的相关研究主要集中在线性光学领域。然而,大多数线性超表面都只有单一的运行频率和非常小的信息容量,这无法满足人们对高集成和紧凑型多功能器件日益增长的需求。在这种情况下,对超表面非线性响应的研究和探索变得非常有必要。因为非线性响应可以引入来源于光频转换过程的多维信息存储通道,这非常有助于实现光学信息的多路复用,从而进一步扩大超表面的信息容量。最近,作为一种新的研究方法,编码超表面凭借其简便的数字信号处理方式也得到了大家广泛的关注。通过将编码和非线性两者相结合,本文提出了非线性编码超表面的概念,并对其在多路复用方面的应用进行了深入研究。主要内容如下:首先,我们提出了基于几何相位的非线性编码超表面的概念,它允许采用数字信号处理的方式来对非线性光学中的多维信息通道进行设计。通过选择具有特定空间取向角的8个分裂环谐振器作为编码单元,我们分别在超表面的三次谐波、基波和二次谐波通道下实现了1-bit、2-bit和3-bit的数字编码。然后,利用非线性编码的方式,我们设计了在三条不同通道下具有不同焦距的多焦点超透镜。对多焦点超透镜进行数值仿真和实验表征的结果表明,多焦点超透镜能够在三条通道下同时实现聚焦。另外,通过减小样品的尺寸,多焦点超透镜在基波和二次谐波通道下的聚焦性能可以得到进一步的优化。非线性编码的方式为多焦点超透镜在光学成像、数据存储和光通信等领域的应用提供了更加灵活简便的途径。最后,利用非线性编码所引入的额外自由度,我们设计了多功能超表面,分别将聚焦功能、运算符号‘+’和‘-’存储到三次谐波、基波和二次谐波通道中。接着,对设计的超表面进行了数值仿真和实验表征,验证了其在不同的通道下可以实现不同的功能。此外,我们还对非线性编码超表面在多维光学信息存储和光学信息加密这两方面的应用进行了理论分析,展示了非线性编码超表面在信息防伪、光学信息存储、成像等领域巨大的发展潜力。