【摘 要】
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Petri网作为离散事件系统中的一种数学模型,是处理现实问题的有效方法,因而Petri网也被用来解决网络安全等方面问题。不透明度就是从网络安全方面引申出的一个亟需解决的问题。对于离散事件系统而言,当其需要隐藏的秘密状态不能被外部入侵者所知晓则它不透明,而这个外部入侵者普遍被视为是外部观察者。目前针对K步不透明和无限步不透明的研究大多使用自动机为模型,而本文用有界的加标Petri网建模的离散事件系统
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Petri网作为离散事件系统中的一种数学模型,是处理现实问题的有效方法,因而Petri网也被用来解决网络安全等方面问题。不透明度就是从网络安全方面引申出的一个亟需解决的问题。对于离散事件系统而言,当其需要隐藏的秘密状态不能被外部入侵者所知晓则它不透明,而这个外部入侵者普遍被视为是外部观察者。目前针对K步不透明和无限步不透明的研究大多使用自动机为模型,而本文用有界的加标Petri网建模的离散事件系统来解决K步不透明和无限步不透明的验证问题。K步不透明和无限步不透明是由基于状态的不透明度引申出的概念。K步不透明是一个隐秘属性,这个隐秘属性用“秘密”来代表。一个系统是K步不透明的意味着“秘密”不能被称为“入侵者”的外部观测器在K步之内确定,也就是从0步到K步,针对的是系统产生的所有字符串,其中K是一个非负整数。无限步不透明可以看作是K为无穷的K步不透明。基于被称为基本可达图的结构紧凑型可达图,本文提出称为关于基本可达图的K延迟观测器的新模型。关于基本可达图的K延迟观测器可以捕捉到基本可达图的k延迟估计,其中k是一个小于等于K的非负整数。K步不透明的验证需要用到k步不可观可达的概念。某个标识的k步不可观可达是这个标识的不可观可达的一个子集。此时,通过判断这个系统需要验证的基本标识的所有k步不可观可达(从0到K的所有k步不可观可达)是否为“秘密”就能够判断出这个系统是否为K步不透明。这种方法加上一些改动也能够用于验证无限步不透明度。为验证系统的无限步不透明性,本文提出基于基本可达图的算法,并给出一种验证系统是否为无限步不透明系统的算法。首先,构造了系统的基本可达图和逆基本可达图。然后,基于基本可达图和逆基本可达图的观测器,找到两个观测器状态的交集,称为状态交集。最后,通过确定每个状态交集中至少有一个标识的无限步不可观可达不是秘密的子集,从而证实系统无限步不透明。某个标识的无限步不可观可达是这个标识的不可观可达的子集。这个算法加上一些小的改动也能够应用于K步不透明度的验证。
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