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应用于雷达、声纳和通信等信息系统中的线性调频(LFM,chirp)信号是非平稳信号,即频率成分是随时间变化的。Fourier变换是采用的全局性的变换,描述了信号时间域或频率域的特性,而不能描述信号时频特性。于是人们提出了一系列新的时频分析理论和方法,分数阶Fourier变换为其中一种。分数阶Fourier变换是信号在时频平面内坐标轴绕原点逆时针旋转任意角度后构成的分数阶Fourier域上的表示方法,是一种广义的Fourier变换。由于光学设备很容易实现分数阶Fourier变换,所以分数阶Fourier变换首先在光信号处理中得到了广泛的应用。后来分数阶Fourier变换的离散化方法的提出,以及其快速计算的实现,分数阶Fourier变换才有了在电信号处理中的应用。本文以研究分数阶Fourier变换的基本理论与应用为目标。在深入分析分数阶Fourier变换原理和数值实现的基础上,对LFM信号的检测与参数估计,LFM信号的分数阶Fourier域滤波,以及二维分数阶Fourier变换在数字图像水印中的应用作了研究和仿真实现。建立了LFM信号的检测与参数估计系统模型,提出分级计算迭代算法应用于LFM信号检测。建立了LFM信号在分数阶Fourier域上的滤波系统模型。对分数阶Fourier变换域数字图像水印算法的改进。主要内容为:1.研究分析了分数阶Fourier变换的基本原理。2.研究了分数阶Fourier变换离散化方法,并做出了仿真计算。3.在分数阶Fourier变换离散数值计算实现的基础上,建立了LFM信号的检测与参数估计系统模型,并仿真实现。4.建立了LFM信号在分数阶Fourier域上的滤波系统模型,并仿真实现。5.改进了一种分数阶Fourier变换域数字图像水印算法,并仿真实现。