忆阻器,也称记忆电阻器,是一种具有记忆功能特性的非线性元件,具有区别于其他三种电路基本元件(电阻器、电容器、电感器)无可比拟的特性,可以记忆经过它的电荷数量,也可以通过控制电流的动态变化改变其相应阻值,并且这种电流的变化特性在断电时可以继续保持,这就使得忆阻器在计算机工程、神经网络、电子工程、通信工程等领域有着非常广泛的应用。在非线性动力学领域,因为其作为新型非线性元件构成的电路表现出复杂的动力学现象,将传统混沌系统中的非线性元件用忆阻器代替可以构成一大类基于忆阻器的混沌电路系统。随着分数阶微积分的发展,同时考虑搭建电路存在延迟因子,因此将分数阶微积分理论引入到忆阻时滞系统模型中,然后对其分析这些系统复杂的动力学行为,特别是时滞和分数阶等参数对忆阻混沌系统的动力学行为影响,是一个值得研究的课题。并且,研究本课题对后期用来搭建混沌电路应用于信息安全、保密通信等领域,不仅具有重要的理论研究意义,还具有很好的实际应用前景。本文主要是基于忆阻器的发展应用,分数阶和时滞相关理论的发展应用,将这些理论结合并应用到忆阻器中来搭建混沌电路,提出了多种分数阶时滞忆阻模型系统;同时,应用稳定性理论分析系统的参数(时滞、分数阶和系统参数等)的稳定性区间,得到满足的多参数的Hopf分岔理论的横截条件;最后,具体分析多参数(时滞、分数阶和系统参数等)下的忆阻混沌系统的动力学行为。本文的创新点如下:(1)将常规时滞忆阻电路系统模型推广到分数阶系统,建立分数阶时滞忆阻电路混沌系统模型,使忆阻混沌系统能更加简洁规范的表现出来,揭示忆阻器混沌系统的本质特性。(2)利用李亚普罗夫稳定性定理,研究这些忆阻混沌系统基于时滞参数的平衡点稳定性的充分条件,得到时滞参数的稳定性区间,总结时滞和分数阶等参数对于系统稳定性的影响,同时给出对应参数的满足Hopf分岔的横截条件。(3)尝试分析系统的时滞、分数阶和系统参数等参数应用到忆阻混沌电路系统模型中对其动力学行为的影响。当系统时滞和分数阶等发生变化时,揭示分数阶时滞忆阻电路系统发生分岔、周期、混沌等复杂动力学行为的根本原因,并且可以得到在不同参数情况下产生混沌的最小阶数,为后期在保密通信应用提供广泛的应用前景。