随着科学技术的进步，各种机械产品不断向高速化、重载化、轻型化方向发展，人们对这些产品的安全可靠运行提出了越来越高的要求。由于制造过程、工艺技术及外部环境因素的不确定性，使机械产品的几何尺寸、材料强度及载荷等因素具有很大的随机性，这样就导致了具有随机参数的随机结构系统的随机响应及可靠性问题。机械设计中传统的安全系数法在设计时只采用了基本随机参数的均值，而没有考虑这些数据固有的分散性，安全系数本身也具有一定的经验性，使该方法无法准确预测机械产品在运行过程中的失效概率，鉴于此，应当大力提倡建立在概率统计、随机过程等随机分析理论基础上的可靠性设计方法，使设计出的产品更接近工程实际。　　可靠性设计方法目前已渗透到了机械工程的各个领域，如强度设计、疲劳分析、选材及结构动态设计等。机械可靠性设计的发展主要包括可靠性设计方法的工程应用和可靠性设计理论的发展、完善。由于工程问题的复杂性，为了改善可靠性方法的计算精度、效率及对不同问题的适用性，国内外学者根据问题的具体情况，如基本随机变量连续/离散，正态/非正态、功能函数线性/非线性，显式/隐式等，提出了多种可靠性方法，包括均值一次二阶矩法、JC法、鞍点逼近、响应面法、随机有限元法等。可靠性设计领域还发展了多种重要的设计方法，如可靠性灵敏度设计、可靠性优化设计、可靠性稳健优化设计等，这些设计方法是对结构可靠性设计有益的补充。　　本文对可靠性设计在机械工程中的应用及可靠性设计理论的发展方面，做了一定的研究，论文各章的内容归纳如下:　　第一章:引言。简要说明了论文的研究背景，目的及意义;总结了国内外可靠性方法及疲劳断裂可靠性的研究进展。最后介绍了本论文的主要工作及创新点。　　第二章:常用的可靠性分析方法。简要介绍了几种常用的可靠性设计方法及其具体计算过程。　　第三章:任意分布参数二维疲劳裂纹扩展寿命的可靠性分析。本文以材料属性和载荷为随机变量，将控制裂纹扩展的Paris公式、应力强度因子数值计算方法与随机有限元法、计算可靠度的四阶矩法相结合，提出随机参数服从任意分布时的二维裂纹扩展寿命可靠度的分析方法。　　基于断裂力学的疲劳裂纹扩展寿命问题的研究常常将裂纹尖端应力展开项的高次项忽略，引起了裂纹扩展模拟的误差，本文考虑高次项T-stress对裂纹扩展角及裂纹扩展速率的影响，采用修正的Paris-Erdogan公式，推导了考虑T-stress时二维裂纹扩展寿命的可靠度算法。　　在实际构件中，往往由于过载、裂纹尖端塑性区、裂纹尖端材料的微观属性等原因导致裂纹的分叉，发生分叉后的裂纹扩展行为与单一裂纹的扩展行为是不同的，分叉产生的新裂纹对原始主裂纹的扩展起到抑制作用，进而延长了裂纹扩展寿命。以控制分叉裂纹扩展的修正Paris-Erdogan公式为基础，提出了二维分叉裂纹扩展寿命可靠度的分析方法。　　第四章:基于Halton序列的机械强度的可靠性灵敏度。针对蒙特卡罗法在计算结构可靠度及可靠性灵敏度时效率低的问题，本文用低偏差点集Halton序列代替随机抽样中的伪随机数序列，并结合重要抽样方法提出了计算可靠性灵敏度的拟蒙特卡罗方法。新提出的方法与传统的蒙特卡罗方法相比提高了计算效率，而且结果的误差是确定性的。新方法对基于蒙特卡洛模拟的可靠性灵敏度方法是一种有益的补充。　　第五章:基于一阶可靠性方法的可靠性灵敏度。在一阶可靠性分析方法(First OrderReliability Method, FORM)的基础上，根据设计点所满足的KKT条件，应用灵敏度分析方法，推导了基于FORM的可靠性灵敏度方法，由于利用了设计点的信息，提出的方法对强非线性极限状态方程具有很高的计算精度，发展了可靠性灵敏度算法。　　第六章:基于Esscher近似的可靠性灵敏度、可靠性优化及稳健设计。在基于计算截尾概率的Esscher近似技术的结构可靠性分析方法基础上，利用对非线性极限状态方程在基本随机变量均值点处做一阶泰勒展开的方法，提出了计算具有非线性极限状态的结构失效概率方法即均值一阶Esscher近似(MVFOEA)，在此基础上，结合灵敏度分析技术，提出了基于均值一阶Esscher近似的可靠性灵敏度分析方法。新方法对非正态分布参数的可靠性灵敏度问题具有较好的适应性，发展了可靠性灵敏度计算方法。　　将均值一阶Esscher近似可靠性分析方法与优化设计理论相结合，提出了一种新的可靠性优化设计方法，发展了可靠性优化设计理论。新方法对于基本变量相互独立，服从正态/非正态、连续/离散情况下的可靠性优化问题，新方法尤其适用。　　将均值一阶Esscher近似可靠性分析方法、灵敏度设计理论及多目标优化设计相结合，提出了一种新的结构可靠性稳健设计方法。由于均值一阶Esscher近似可靠性方法对极限方程中具有非正态变量的结构可靠性问题有较好的计算精度，使新提出的稳健优化设计方法对含有非正态变量的可靠性问题具有良好的适应性，但要求基本变量相互独立，并有矩母函数。