随着现代工业技术的高速发展,目标的高效电磁散射特性分析在微波成像、芯片仿真、雷达系统设计等方面有着很重要的作用。但是,对一些大规模、复杂的电磁问题进行分析求解往往会耗费大量的计算资源和时间。为了提高计算效率,降低问题的复杂度,高效的电磁散射求解算法的研究和开发变得尤为关键。本文基于以上背景,在传统数值矩量法的基础上对多层格林函数插值方法(MLGFIM)这种快速算法进行了研究,并将其应用到复杂介质目标的散射分析和三维电磁逆散射问题中。本文的主要工作内容和创新点如下:首先从矩量法的数学原理出发,研究了电磁散射问题。使用了基于面离散的矩量法对金属结构进行分析。对于包含介质的电磁结构,采用了基于Poggio-Miller-Chang-HarringtonWu-Tsai(PMCHWT)方程和体积分方程的矩量法两种方法进行分析。为了提高电磁散射计算的效率,我们把MLGFIM这种高效算法应用于三维全波电磁散射分析,并比对了传统方法与这种高效算法的精度与效率。然后,我们首次将MLGFIM应用于大规模未知数的三维逆散射问题求解。在变形波恩迭代(DBIM)这种类型的逆问题反演算法中,电磁散射正问题的重复计算需要耗费大量的计算时间和内存,特别是在处理三维逆散射问题时。为此提出了一种改进的DBIM反演方法。该方法引入了MLGFIM这种高效求解器来加速正问题的求解速度,为了使反演算法更加稳定,采用了截断奇异值分解技术(TSVD)来避免正则化项的繁琐选取。并且为了进一步减少计算量,用更新后的非均匀背景介质中的入射场来代替损失函数中的总场。对整个算法流程进行了详细阐述,反演算法速度上有了明显的提升,图像质量也得到了很好的保证。