【摘 要】
：
Fa-标架理论基于L2(R+)上的凡-内积,该内积虽然有类似于通常Hilbert空间内积的性质,但与通常内积有本质不同.通常内积的结果是一个数字,而Fa-内积的结果是一个函数.因此,一个自然的问题是:通常的标架理论结果可否移植到L2(R+)中基于Fa-内积的情况.文献表明这一问题不是平凡的.对任意给定的L2(R+)的一个Fa-标架,本文研究其Fa-对偶标架的刻画与表达.本文是这样组织的.第一章是绪
论文部分内容阅读
Fa-标架理论基于L2(R+)上的凡-内积,该内积虽然有类似于通常Hilbert空间内积的性质,但与通常内积有本质不同.通常内积的结果是一个数字,而Fa-内积的结果是一个函数.因此,一个自然的问题是:通常的标架理论结果可否移植到L2(R+)中基于Fa-内积的情况.文献表明这一问题不是平凡的.对任意给定的L2(R+)的一个Fa-标架,本文研究其Fa-对偶标架的刻画与表达.本文是这样组织的.第一章是绪论部分,介绍了研究背景和主要结果;第二章是一些辅助引理,用Fa-分析算子与Fa-合成算子刻画了Fa-对偶标架,利用a-可分解的酉算子建立了L2(Z ×[1,a))中Fa-Bessel序列(Fa-完备序列,Fa-标架,Fa-Riesz基,Fa-标准正交系,Fa-标准正交基)与L2(R+)中Fa-Bessel序列(Fa-完备序列,Fa-标架,Fa-Riesz基,Fa-标准正交系,Fa-标准正交基)之间的联系;第三章是Fa-正则对偶标架,证明了对任意的Fa-标架,其Fa-标架算子是可逆的,且通过它的逆可以定义该Fa-标架的Fa-正则对偶标架,同时证明了 Fa-正则对偶对应着L2(R+)中函数的最小点态l2-范数表示;第四章是Fa-标架的算子刻画,利用a-可分解算子建立了Fa-标架与Fa-标准正交基之间的联系,具体地讲,Fa-Bessel序列(Fa-标架,Fa-Riesz基)是Fa-标准正交基在a-可分解的有界(有界到上,有界可逆)算子下的象;在第四章结论的基础上,第五章给出了所有Fa-对偶标架的精确表达.
其他文献
近些年,随着我国经济的迅猛发展,建筑业的发展也出现了崭新的局面,建筑行业发展速度快、建筑市场需求大,在越来越热烈的市场竞争和挑战下,建筑企业想要长远的发展,项目成本管
密度估计是非参数统计学的重要研究方向.紧支密度函数估计已经取得了丰硕的成果,非紧支情形的研究成果相对较少.Cao和Liu(K.K.Cao,Y.M.Liu.On the Reynaud-Bouret-Rivoirard-
越来越多高质量的结构化链接开放数据的涌现,使得以此为基础的研究工作得到快速的进步和发展。基于链接开放数据的问答研究借助于链接开放数据中包含的丰富知识来回答自然语言问题的提问,构建起用户以自然语言问题形式表达的信息需求与复杂的数据查询搜索之间的桥梁。因此具有很高的实际应用价值,例如它可以进一步的服务于其他研究任务,如搜索引擎结果的展示优化、行业客服问题的智能回复等等。本文关注于回答非聚合类问题,从问
基于冷喷涂工艺发展而来的超音速激光沉积技术,通过激光对基体材料加热软化作用,克服了冷喷涂对高硬度材料和脆性材料较难沉积的缺点,实现了高硬度Stellite 6合金在中碳钢基体上的有效沉积,但其涂层形成机制尚不明确。因此,对复合沉积过程中Stellite 6颗粒碰撞行为的数值模拟研究,为探索超音速激光沉积高硬度合金涂层形成机制提供了参考。目前,由于Stellite 6材料本构模型参数尚不完善,针对超
作为新型的二维层状材料,薄层MoS2具有带隙可调(1.3-1.8 eV),迁移率高(～500 cm2V-1s-1)的特性,以MoS2材料为基础的光电器件近年来受到广泛关注。然而,平面薄层MoS2由于厚度较薄,导致光吸收性能较差,限制了其在光电领域的应用。针对以上问题,本文利用阵列化的ZnO纳米结构作为薄层MoS2的模板,构筑了多种三维MoS2结构,并利用阵列结构的陷光作用提高了薄层MoS2异质结光
在人口老龄化加剧的趋势下,劳动力成本逐年上升,人机共融系统受到了广泛的关注,在老年人服务、医疗辅助、物流货运等领域有着良好的发展前景。在人机共享空间内,实现对人的有
社会信息化的发展,使得信息技术成为我们生活中的重要组成部分。在信息技术辅助下,人类的生活变得越来越方便、快捷、舒适;同时在教育领域也掀起了一场教育信息化的革命。教
苝二酰亚胺类衍生物（PDI）的种类非常多。它的核心部分是由五个苯环构成并含有较大的π-π共轭平面。用相同取代基取代PDI的不同位置或不同取代基取代PDI的相同位置都将对其性质
民生问题一直是我们特别关心和关注的问题,它由衣、食、住、行等这些生活的基本部分组成。衣得舒适,食得安全,住得经济,行得方便是我们生活的基本保障,其中食得安全显得尤为
随着国家“一带一路”倡议的不断推进,以及中国石油“十三五”发展规划的深入实施,中国石油海外业务面临新的发展。海外项目要求HSE风险评估与管理具有要更高的适应性,对海外