基于APOS理论下的高中基本初等函数(Ⅰ)概念教学研究

来源 :辽宁师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:mooreman009
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数学概念是数学学习的根本。目前,数学概念教与学有很多问题:数学教师概念教学能力不足;学生概念学习的自主性较差等。高中数学有很多基本概念,基本初等函数(Ⅰ)是指数、对数和幂函数,是高中学生函数学习的基础。指、对、幂函数的概念抽象,学生学习可能遇到困难。APOS理论有助于数学概念的建构。因此,本文着重研究APOS理论与基本初等函数(Ⅰ)相结合的教学。APOS理论是什么?基本初等函数(Ⅰ)概念教与学的现状是怎样的?APOS理论的教学应遵循哪些原则?APOS理论与基本初等函数(Ⅰ)结合的教学是什么样的?基本初等函数(Ⅰ)的APOS教学实施后效果如何?笔者首先介绍研究背景,相关理论等。通过查阅国内外文献,梳理了APOS理论的起源、四阶段模型,基本初等函数(Ⅰ)、数学概念教学的研究现状。笔者以大连市开发区第一中学师生为研究对象,用访谈、调查的方式,了解指数、对数、幂函数概念在高中数学教与学的现状。笔者根据调查结果及理论基础,总结归纳了APOS理论下的基本初等函数(Ⅰ)教学原则。笔者依据APOS理论四阶段模型和教学原则,形成了基于APOS理论的《指数函数的性质与图像》、《对数运算》和《幂函数》的教学设计,并以此为内容,在大开一中高一1班进行了APOS教学,同时用常规教学方式在高一2班进行对比教学。笔者结合实施内容,展示部分教学片断,分析教学过程,进一步反思分析APOS理论的实施效果。在实施后,笔者对高一1班、2班学生进行测试,并对实施前后1班、2班成绩进行了定量研究。由研究初步可知,APOS理论指导下的基本初等函数(Ⅰ)教学可以提高实际教学效率,有助于学生深刻把握概念的本质,形成知识网络,进一步构建知识。希望本研究可以规范教师概念教学,提高教师培养学生概念学习的意识,从而进一步提升学生概念学习的能力。
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