近年来,随着计算机芯片集成技术日益逼近其极限以及对具有快速信息处理能力的计算机的不断需求,量子力学和信息学相结合的交叉学科—量子计算在许多领域都得到了较快的发展。本文对超导Josephson结中的量子计算相关问题进行了理论研究,主要包括以下内容：　　 第一章首先介绍了信息处理的基本单元,包括经典比特和量子比特,并说明了常见门操作以及量子计算所满足的物理条件。然后,分别介绍了超导Josephson结系统中几种常见的量子比特,即电荷、磁通(电流)、相位以及电荷一相位量子比特。接下来讨论了超导量子比特中主要的量子噪声和退相干效应。在本章最后部分,就超导量子比特之间的耦合机制作了一些说明。　　 第二章,为了降低超导电荷量子比特中主要的噪声影响,从体系-噪声相互作用的对称性出发,我们提出了利用Decoherence Free Subspace(DFS)编码进行量子计算的方案。通过构建可行的超导电路,将两个电荷量子比特编码为一个逻辑的计算比特。调控电路中相应的参量去实现量子比特间有效的相互作用,从而构造DFS中一套普适的量子门操作。结果表明,DFS编码对噪声影响有明显的抑制作用,这有助于提高量子门的保真度。　　 第三章,为了建立容错的超导量子计算,我们理论上研究了电荷-相位量子比特的非阿贝尔几何量子计算(和乐量子计算)。设置每一个电路体系成为一个有效的四能级系统,并将它们放置于同一个单模腔中,来取得腔场辅助的必要耦合作用。通过调控施加在门电容上的交流电压,可以执行一套普适的几何量子门。在我们的方案中,量子比特本征基矢免疫于一阶门电荷涨落,几何量子计算方案对于限制随机的计算错误又将起到积极的作用,而且微波诱导的量子泄露影响是可以忽略的。因此,该方案有可能在实验上取得高保真度的量子门操作。　　 第四章理论上研究了电荷一相位量子比特的可集成量子计算。每一个电路体系作为一个有效的三能级系统,被放置于同一个单模微波空腔中。通过有选择地处理施加在门电容上的交流电压,并借助于腔场和体系的相互作用,任意两个量子比特之间的耦合都可以开启与关闭。利用可调控的耦合,我们建立了一套普适的量子门操作。计算结果表明,量子比特间的耦合强度对于执行控制量子门操作是完全可行的,而且微波引起的量子泄露也可以忽略。　　 第五章,我们做了一个简单的总结和展望。